什麼是等值分數？
等值分數指的是寫法不同、但實際大小相同的分數。舉例來說，1/2、2/4、3/6 表示的都是「整體的一半」。只要把分子和分母同時乘以（或除以）同一個非零的數，比值就不會改變，這樣得到的就是等值分數。
如何使用這個計算器
先輸入分數的分子（上面的數字）與分母（下面的數字），再選擇你想產生幾個等值分數。計算器會把分子、分母同時乘以 1、2、3⋯⋯，列出一份清楚的相等分數清單。它同時也會把分子、分母同除以最大公因數，顯示出該分數的最簡形式。
公式解析
核心規則是 \(\frac{a}{b} = \frac{a \times k}{b \times k}\)，其中 \(k\) 為任意正整數。因為分子和分母都乘以相同的倍數 \(k\)，整個分數的數值並不會改變。當 \(k = 1\) 時得到原分數，\(k = 2\) 時分子分母各放大一倍，以此類推。
$$\frac{a}{b} = \frac{a \times k}{b \times k}, \quad k = 1, 2, 3, \dots$$
實際範例
以分數 \(\frac{2}{3}\) 為例，要求產生 4 個等值分數。分別乘以 \(k = 1、2、3、4\)，可得：\(\frac{2}{3}、\frac{4}{6}、\frac{6}{9}、\frac{8}{12}\)。每一個換算後都約等於 \(0.6667\)，證明它們確實相等。由於 2 和 3 的最大公因數是 1，因此最簡分數仍然是 \(\frac{2}{3}\)。
$$\frac{2}{3} = \frac{2 \div \gcd(2,3)}{3 \div \gcd(2,3)} = \frac{2}{3}$$
常見問題
等值分數可以化簡嗎？可以。一組等值分數最後都能化約成同一個最簡分數，做法是把分子、分母同除以最大公因數。
等值分數的小數值會一樣嗎？會。因為它們代表相同的比值，換算成小數後結果完全相同。
如果分母是 0 怎麼辦？分母為零在數學上沒有意義（未定義），所以請確認下方的數字不是 0。
