什麼是台灣折數計算機?
這個工具適用於台灣(以及包含中國、日本在內的東亞地區),可以把當地常見的「折數」標示換算成實際付款金額。和歐美「打幾折=省幾趴」(X percent off)的習慣不同,台灣的折數指的是你「仍要支付」原價的比例,並以十分為單位來表示。所以「8折」代表你支付原價的 80%(也就是省下 20%),而「75折」則代表你支付 75%(省下 25%)。單一位數依十分位來讀(如 8 折=80%),兩位數則依百分位來讀(如 75 折=75%)。
使用方式
先選擇計算類型。若想由原價算出實付金額,選「折扣後價格」;若想由已付金額反推回去,選「標示價/原價」。接著把折數以「你仍需支付原價的百分比」輸入(例如 8 折輸入 80,75 折輸入 75),再填入對應的價格。計算機會顯示你實際支付的金額、原價、省下的金額、相當於打幾趴(省幾%),以及對應的折數標示。
公式說明
設 \(r\) 為「實付比例(%)」,則實付的比例為 \(f = r / 100\)。在正算模式中:
$$\text{實付金額} = \text{原價} \times f$$在反推模式中:
$$\text{原價} = \frac{\text{實付金額}}{f}$$省下的金額=原價 − 實付金額,而省下的百分比(percent off)= \(100 - r\)。
實際範例
原價 1000 TWD、打 8 折(實付比例 = 80):\(f = 0.8\),所以你要付:
$$1000 \times 0.8 = 800 \text{ TWD}$$省下 200 TWD,相當於省 20%。反推範例:你以 75 折付了 600 TWD(實付比例 = 75):\(f = 0.75\),因此原價為:
$$600 \div 0.75 = 800 \text{ TWD}$$
常見問題
8 折是不是代表省 8%?不是。它代表你支付原價的 80%,也就是省下 20%。這和歐美「打幾趴等於折扣幅度」的講法剛好相反。
為什麼 85 是 85% 而不是 8.5%?兩位數的折數要以百分位來讀,所以 85 折代表你支付 85%(省下 15%)。
折扣為 0 時可以反推原價嗎?不行。實付比例為 0 等於商品免費,反推計算在數學上沒有意義,工具會直接標示為錯誤。