この計算機でできること
分数の約分計算機は、どんな分数でも最も簡単な形（既約分数）にまで約分します。分子と分母を入力すると、それ以上約分できない同じ値の分数を返します。約分の結果が整数になる場合は整数として表示します。正の整数だけでなく負の整数にも対応しており、分母が0といった特殊なケースもきちんと処理します。
入力する項目
- 分子 — 分数の上の数字です（未入力の場合は4が初期値になります）。
- 分母 — 分数の下の数字です（未入力の場合は12が初期値になります）。
どちらの欄も、負の数を含む整数を入力できます。分母に0を入力した場合は、0で割ることはできないため「未定義（ゼロ除算）」と表示されます。
計算の仕組み
分数を約分するとは、分子と分母をそれぞれの最大公約数（GCD）で割ることを意味します。
分子 / 分母 =（分子 ÷ 最大公約数）/（分母 ÷ 最大公約数）
この計算機はユークリッドの互除法で最大公約数を求めます。これは、大きい方の数を「2つの数を割った余り」に置き換える作業を、余りが0になるまで繰り返す方法です。求めた最大公約数で分子と分母の両方を割ります。さらに符号も整えます。約分後の分母が負になった場合は、両方の符号を反転させてマイナスが分子側に来るようにします。約分後の分母が1になったときは、整数だけを表示します。
計算例
初期値の分子4、分母12で考えてみましょう。
- 4と12の最大公約数は4です。
- 分子：4 ÷ 4 = 1
- 分母：12 ÷ 4 = 3
- 結果：1/3
もう一つの例として、8/2 は最大公約数が2なので 4/1 となり、計算機ではシンプルに4と表示されます。
よくある質問
すでに既約分数になっている場合はどうなりますか？
そのままの形で返し、約分の必要がなかったことを知らせます。たとえば 3/5 は 3/5 のままです。
負の数も使えますか？
はい。たとえば -6/9 は -2/3 に約分されます。マイナスの符号が分母側に来てしまう場合は、より見やすい標準的な形にするため、符号を分子側へ移します。
「未定義」と表示されるのはなぜですか？
分母が0の場合は0で割ることになり、数学的に未定義となります。そのため分数ではなく「未定義」と表示されます。
