比を簡単にする計算ツールとは？
比とは、2つの量を a:b の形で表したものです。分数と同じように、比も多くの場合、より簡単で同じ意味を持つ形に約分できます。この計算ツールは、入力した2つの数を最大公約数（GCD）で割ることで、比を最も簡単な整数比へと約分します。得られる結果は、できるだけ小さい整数で表された、もとと同じ割合です。
使い方
1つ目の項（A）と2つ目の項（B）を入力すると、約分後の比がすぐに表示されます。さらに、約分に使った最大公約数（GCD）と、小数での値（A÷B）も確認できます。小数の値は、1つの倍率としてとらえたいときに便利です。1.5:3 のように小数を入力した場合も、自動的に整数へ変換してから約分します。
計算式の解説
比を簡単にするには、まず \(g = \gcd(a, b)\)、つまり両方の項を割り切れる最大の数（最大公約数）を求めます。各項を \(g\) で割ると、約分後の比 \((a/g):(b/g)\) が得られます。
$$\frac{a}{b} = \frac{a \div g}{b \div g} \qquad g = \gcd\!\left(a,\, b\right)$$両方の項を同じ倍率で割っているため、2つの数の関係（割合）はまったく変わらず、数の大きさだけが小さくなります。最大公約数はユークリッドの互除法で計算します。これは、大きい方の数を「2数を割った余り」で繰り返し置き換えていき、片方が0になるまで続ける方法です。
計算例
18:24 を簡単にしてみましょう。18 の約数は 1, 2, 3, 6, 9, 18、24 の約数は 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 です。共通する約数のうち最大のものは 6 です。両方の項を割ると \(18 \div 6 = 3\)、\(24 \div 6 = 4\) となり、18:24 は 3:4 に約分できます。小数で表すと 0.75 です。
よくある質問
小数は使えますか？ はい、使えます。2.5:5 のような値は、10のべき乗を掛けて整数に直してから約分するため、答えは 1:2 のように返されます。
すでに約分されている場合は？ 2つの項に 1 以外の共通の約数がない場合は、最大公約数が 1 となり、比はそのまま変わらずに返されます。
順序は関係ありますか？ はい、関係します。3:4 と 4:3 は別の比です。問題に合わせて、項の順序を保ったまま入力してください。
