Máy Tính Rút Gọn Tỉ Lệ Là Gì?
Tỉ lệ dùng để so sánh hai đại lượng, thường được viết dưới dạng a:b. Cũng giống như phân số, hầu hết tỉ lệ đều có thể rút gọn về một dạng đơn giản hơn nhưng vẫn tương đương. Công cụ này nhận vào hai số bất kỳ và đưa tỉ lệ về dạng tối giản bằng cách chia cả hai vế cho ước chung lớn nhất (ƯCLN). Kết quả là cùng một tỉ lệ đó nhưng được biểu diễn bằng những số nguyên nhỏ nhất có thể.
Cách Sử Dụng
Bạn chỉ cần nhập số hạng thứ nhất (A) và số hạng thứ hai (B), sau đó đọc kết quả tỉ lệ đã rút gọn. Công cụ còn hiển thị ƯCLN được dùng để rút gọn và giá trị thập phân tương đương (A ÷ B) — rất tiện khi bạn cần một hệ số tỉ lệ duy nhất. Với các số thập phân như 1,5:3, hệ thống sẽ tự động quy đổi về số nguyên trước khi rút gọn.
Giải Thích Công Thức
Để rút gọn một tỉ lệ, bạn tìm \(g = \gcd(a, b)\), tức số lớn nhất chia hết cả hai số hạng. Chia mỗi số hạng cho g, ta được tỉ lệ tối giản \((a/g):(b/g)\). Vì cả hai số hạng đều được chia cho cùng một hệ số, nên mối quan hệ giữa chúng không hề thay đổi — chỉ có độ lớn của các con số là khác đi. ƯCLN được tính bằng thuật toán Euclid: liên tục thay số lớn hơn bằng số dư của phép chia hai số cho đến khi một số trở về 0.
$$\frac{\text{Term A}}{\text{Term B}} = \frac{\text{Term A} \div g}{\text{Term B} \div g} \qquad g = \gcd\!\left(\text{Term A},\, \text{Term B}\right)$$
Ví Dụ Minh Họa
Hãy rút gọn 18:24. Các ước của 18 là 1, 2, 3, 6, 9, 18; còn các ước của 24 là 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Ước chung lớn nhất là 6. Chia cả hai số hạng cho 6 ta được \(18 \div 6 = 3\) và \(24 \div 6 = 4\), vậy 18:24 rút gọn thành 3:4, với giá trị thập phân tương đương là 0,75.
Câu Hỏi Thường Gặp
Tôi có thể nhập số thập phân không? Có. Những giá trị như 2,5:5 sẽ được nhân với một lũy thừa của 10 để thành số nguyên trước khi rút gọn, nên kết quả trả về sẽ là 1:2.
Nếu tỉ lệ đã ở dạng tối giản thì sao? Nếu hai số hạng không có ước chung nào ngoài 1, thì ƯCLN bằng 1 và tỉ lệ được giữ nguyên không thay đổi.
Thứ tự có quan trọng không? Có — 3:4 và 4:3 là hai tỉ lệ khác nhau. Hãy giữ các số hạng theo đúng thứ tự phù hợp với bài toán của bạn.
