Oran Sadeleştirme Hesaplama Aracı Nedir?
Oran, iki büyüklüğü karşılaştırır ve a:b şeklinde yazılır. Tıpkı bir kesir gibi, bir oran da çoğu zaman daha basit ve eşdeğer bir biçime indirgenebilir. Bu araç, girdiğiniz iki sayıyı her iki tarafı da en büyük ortak bölenlerine (OBEB) bölerek oranı en sade hâline getirir. Sonuç, aynı orantıyı mümkün olan en küçük tam sayılarla ifade eder.
Nasıl Kullanılır?
Önce birinci terimi (A), ardından ikinci terimi (B) girin ve sadeleştirilmiş oranı doğrudan okuyun. Araç ayrıca sayıları sadeleştirmek için kullanılan OBEB değerini ve ondalık karşılığı (A ÷ B) da gösterir; bu, tek bir ölçek katsayısına ihtiyaç duyduğunuzda oldukça pratiktir. 1,5:3 gibi ondalıklı girdiler, sadeleştirilmeden önce otomatik olarak tam sayılara dönüştürülür.
Formül Nasıl Çalışır?
Bir oranı sadeleştirmek için \(g = \gcd(a, b)\) değerini, yani her iki terimi de tam olarak bölen en büyük sayıyı bulursunuz. Her terimi g'ye böldüğünüzde sadeleştirilmiş oran olan \((a/g):(b/g)\) elde edilir.
$$\frac{\text{Term A}}{\text{Term B}} = \frac{\text{Term A} \div g}{\text{Term B} \div g} \qquad g = \gcd\!\left(\text{Term A},\, \text{Term B}\right)$$Her iki terim de aynı katsayıyla bölündüğü için aralarındaki ilişki hiç değişmez; yalnızca sayıların büyüklüğü küçülür. OBEB, Öklid algoritmasıyla hesaplanır: büyük sayı, iki sayının bölümünden kalan ile sürekli yer değiştirir ve biri sıfır olana kadar bu işlem tekrarlanır.
Örnek Çözüm
18:24 oranını sadeleştirelim. 18'in bölenleri 1, 2, 3, 6, 9, 18; 24'ün bölenleri ise 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24'tür. En büyük ortak bölen 6'dır. Her iki terimi de bölünce \(18 \div 6 = 3\) ve \(24 \div 6 = 4\) elde edilir; yani 18:24 oranı 3:4 hâline gelir ve ondalık karşılığı 0,75 olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Ondalık sayı kullanabilir miyim? Evet. 2,5:5 gibi değerler, sadeleştirilmeden önce onun katlarıyla çarpılarak tam sayıya dönüştürülür; böylece sonuç 1:2 olarak geri döner.
Oran zaten sadeleştirilmişse ne olur? İki terimin 1 dışında ortak böleni yoksa OBEB 1 olur ve oran değiştirilmeden olduğu gibi geri verilir.
Sıralama önemli mi? Evet — 3:4 ile 4:3 farklı oranlardır. Terimleri probleminize uygun sırada tutun.
