Bu araç ne işe yarar?
Oran, iki büyüklüğü karşılaştırmanın yoludur ve a:b biçiminde yazılır. Aynı oran birçok farklı şekilde ifade edilebilir (örneğin 18:24, 9:12 ve 3:4 birbirine eşittir); ancak en anlaşılır gösterim, iki sayının 1 dışında ortak böleninin kalmadığı en sade hâldir. Bu araç, girdiğiniz iki sayıyı alır ve oranı eşit ama en yalın biçimine indirger.
Nasıl kullanılır?
Birinci terimi (a) ve ikinci terimi (b) girin, ardından sadeleştirilmiş oranı görün. Araç, oranı sadeleştirmek için kullandığı en büyük ortak böleni (EBOB) de gösterir; böylece sadeleştirmenin tam olarak nasıl yapıldığını adım adım görebilirsiniz. Ondalıklı değerler, sadeleştirme öncesinde en yakın tam sayıya yuvarlanır.
Formülün açıklaması
a:b oranını sadeleştirmek için, a ve b sayılarının en büyük ortak bölenini bulun ve her iki terimi de bu sayıya bölün:
$$\text{Oran} = \frac{a}{\text{EBOB}} : \frac{b}{\text{EBOB}} \qquad \text{EBOB} = \gcd\!\left(a,\, b\right)$$
EBOB, Öklid algoritmasıyla hesaplanır: büyük sayı, küçük sayıya bölündüğünde kalan değerle değiştirilir ve bu işlem kalan sıfır olana dek tekrarlanır. Sıfırdan farklı son değer EBOB'dur.
Örnek çözüm
18:24 oranını sadeleştirelim. 18'in bölenleri 1, 2, 3, 6, 9, 18; 24'ün bölenleri ise 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24'tür. En büyük ortak bölen 6'dır. Her iki terimi 6'ya böldüğümüzde $$18 \div 6 : 24 \div 6 = \mathbf{3:4}$$ elde edilir. İşte oranın en sade hâli budur.
Sıkça sorulan sorular
İki sayının ortak böleni yoksa ne olur? Bu durumda EBOB 1'dir ve oran zaten en sade hâlindedir; sonuç, girdiğiniz değerle aynı olur.
Ondalıklı sayı girebilir miyim? En sade orandaki sayılar tam sayılarla ifade edildiği için, değerler önce en yakın tam sayıya yuvarlanır.
Sıfır girersem ne olur? 0:5 gibi bir oran 0:1 olarak sadeleşir; 0:0 ise tanımsızdır ve 0:0 olarak döndürülür.
