この計算ツールでできること
比とは2つの量を比べたもので、a:b の形で表します。同じ比はいくつもの書き方ができ（たとえば 18:24、9:12、3:4 はすべて同じ比です）、なかでも最もわかりやすいのが「最も簡単な整数比」です。これは2つの数が1以外に共通の約数を持たない状態を指します。このツールは、入力した2つの数からこの最も簡単な比を求めます。
使い方
1つ目の数（a）と2つ目の数（b）を入力すると、簡単化された比が表示されます。さらに、約分に使った最大公約数（GCD）も表示されるので、どのように計算されたのかをひと目で確認できます。小数を入力した場合は、約分する前に整数へ四捨五入されます。
計算式の解説
a:b を簡単にするには、まず a と b の最大公約数を求め、両方の数をその値で割ります。
$$\text{Ratio} = \frac{\text{a}}{\gcd} : \frac{\text{b}}{\gcd} \qquad \gcd = \gcd\!\left(\text{a},\, \text{b}\right)$$
最大公約数はユークリッドの互除法で求めます。大きい方の数を「小さい方で割った余り」に置き換える操作を、余りが0になるまで繰り返します。このとき最後に残った0でない値が最大公約数です。
計算例
18:24 を簡単にしてみましょう。18 の約数は 1, 2, 3, 6, 9, 18、24 の約数は 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 です。共通する約数で最も大きいのは 6 です。両方の数を 6 で割ると $$18 \div 6 : 24 \div 6 = \textbf{3:4}$$ となります。これが最も簡単な整数比です。
よくある質問
2つの数に共通の約数がない場合は？ その場合、最大公約数は1で、すでに最も簡単な比になっています。結果は入力した値と同じになります。
小数を入力できますか？ 最も簡単な比は整数で表すため、まず最も近い整数に四捨五入してから計算します。
0を入力するとどうなりますか？ 0:5 のような比は 0:1 になります。0:0 は定義できないため、そのまま 0:0 と表示されます。
