Công cụ này dùng để làm gì
Tỉ lệ dùng để so sánh hai đại lượng, viết dưới dạng a:b. Cùng một tỉ lệ có thể được viết theo nhiều cách khác nhau (ví dụ 18:24, 9:12 và 3:4 đều bằng nhau), nhưng cách viết rõ ràng nhất chính là dạng tối giản — khi hai số không còn ước chung nào ngoài 1. Công cụ này nhận hai số bất kỳ và rút gọn tỉ lệ về dạng đơn giản nhất tương đương.
Cách sử dụng
Nhập số hạng thứ nhất (a) và số hạng thứ hai (b), sau đó xem kết quả tỉ lệ đã được rút gọn. Công cụ cũng hiển thị ước chung lớn nhất (ƯCLN) đã dùng để rút gọn, giúp bạn thấy rõ quá trình tính toán được thực hiện như thế nào. Nếu bạn nhập số thập phân, giá trị sẽ được làm tròn về số nguyên trước khi rút gọn.
Giải thích công thức
Để rút gọn a:b, ta tìm ước chung lớn nhất của a và b, rồi chia cả hai số hạng cho nó:
$$\text{Ratio} = \frac{\text{a}}{\gcd} : \frac{\text{b}}{\gcd} \qquad \gcd = \gcd\!\left(\text{a},\, \text{b}\right)$$
ƯCLN được tính bằng thuật toán Euclid: liên tục thay số lớn hơn bằng số dư của phép chia nó cho số nhỏ hơn, cho đến khi số dư bằng 0. Giá trị khác 0 cuối cùng chính là ƯCLN.
Ví dụ minh họa
Hãy rút gọn 18:24. Các ước của 18 là 1, 2, 3, 6, 9, 18, còn các ước của 24 là 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Ước chung lớn nhất là 6. Chia cả hai số hạng cho 6, ta được $$18 \div 6 : 24 \div 6 = 3:4$$ Đó chính là tỉ lệ ở dạng tối giản.
Câu hỏi thường gặp
Nếu hai số không có ước chung thì sao? Khi đó ƯCLN bằng 1 và tỉ lệ vốn đã ở dạng tối giản — kết quả sẽ trùng với số bạn nhập vào.
Tôi có thể nhập số thập phân không? Giá trị sẽ được làm tròn về số nguyên gần nhất trước, vì tỉ lệ ở dạng tối giản luôn được biểu diễn bằng số nguyên.
Nếu có số 0 thì sao? Một tỉ lệ như 0:5 sẽ được rút gọn thành 0:1, còn 0:0 là không xác định và được trả về dưới dạng 0:0.
