Công cụ này dùng để làm gì
Công thức lãi kép chuẩn là \( A = P(1 + r/n)^{nt} \), trong đó A là số tiền tương lai, P là vốn gốc, r là lãi suất danh nghĩa hằng năm, n là số kỳ ghép lãi trong một năm, còn t là số năm. Trong nhiều trường hợp, bạn đã biết sẵn hai yếu tố và chỉ cần tìm yếu tố còn lại. Công cụ này biến đổi phương trình về mặt đại số để bạn có thể giải tìm lãi suất cần đạt (r) hoặc thời gian (t).
Cách sử dụng
Trước tiên hãy chọn xem bạn muốn tìm lãi suất hay thời gian. Sau đó nhập vốn gốc (P) và số tiền mục tiêu trong tương lai (A), rồi chọn tần suất ghép lãi mỗi năm (n). Nếu muốn tìm lãi suất, bạn nhập thêm thời gian tính bằng năm. Nếu muốn tìm thời gian, bạn nhập lãi suất hằng năm theo phần trăm. Công cụ sẽ trả về giá trị bạn đang cần.
Giải thích công thức
Để tìm lãi suất, hãy chia A cho P, lấy căn bậc (1/(nt)), trừ đi một, rồi nhân với n:
$$ r = n \left[ \left( \frac{\text{Future Amount (A)}}{\text{Principal (P)}} \right)^{\frac{1}{n \cdot \text{Time (yr)}}} - 1 \right] \times 100\% $$Để tìm thời gian, ta dùng logarit tự nhiên:
$$ t = \frac{\ln\!\left( \dfrac{\text{Future Amount (A)}}{\text{Principal (P)}} \right)}{n \, \ln\!\left( 1 + \dfrac{\text{Rate \%} / 100}{n} \right)} $$Cả hai công thức đều được suy ra trực tiếp từ việc biến đổi \( A = P(1 + r/n)^{nt} \).
Ví dụ minh họa
Giả sử 1.000 tăng lên thành 2.000 với kỳ ghép lãi hằng tháng (n = 12) trong 10 năm. Khi đó lãi suất là
$$ r = 12 \times \left( (2000/1000)^{1/120} - 1 \right) = 12 \times \left( 2^{1/120} - 1 \right) \approx 0{,}06949 $$tức khoảng 6,95% mỗi năm.
Câu hỏi thường gặp
Lãi suất này là danh nghĩa hay thực tế? Đây là lãi suất danh nghĩa hằng năm, được ghép lãi n lần mỗi năm — chính là r dùng trong biểu thức \( (1 + r/n)^{nt} \).
Vì sao A phải lớn hơn P thì mới tìm được thời gian? Logarit chỉ nhận giá trị dương; nếu A bằng P thì thời gian bằng không, và số tiền chỉ tăng trưởng khi A vượt P với lãi suất dương.
Công cụ có tính đến các khoản gửi thêm hay phí không? Không — công cụ chỉ mô phỏng một khoản tiền duy nhất, không có khoản đóng góp thêm, rút tiền, thuế hay phí nào.
