Công cụ này làm được gì
Công cụ này tính lãi kép theo công thức chuẩn \(A = P\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\), trong đó A là tổng số tiền tích lũy, P là vốn gốc, r là lãi suất năm dưới dạng thập phân, n là số kỳ ghép lãi trong một năm, và t là thời gian tính bằng năm. Công cụ cũng hỗ trợ ghép lãi liên tục qua công thức \(A = P\,e^{rt}\). Điểm đặc biệt là bạn có thể giải tìm bất kỳ một trong bốn ẩn số: tổng số tiền (A), vốn gốc (P), lãi suất năm (R) hoặc thời gian (t).
Cách sử dụng
Chọn giá trị bạn muốn tính từ menu "Tính:". Nhập các thông số đã biết, chọn tần suất ghép lãi, và máy tính sẽ trả về ẩn số cần tìm kèm theo bảng phân tích đầy đủ theo \(A = P + I\). Khi giải tìm vốn gốc, bạn có thể nhập tổng số tiền đã biết (A) hoặc số tiền lãi thu được (I). Lãi suất nhập dưới dạng phần trăm và được chuyển đổi tự động bên trong thành \(r = R/100\). Các ô nhập tiền tệ chấp nhận dấu phân cách hàng nghìn và sẽ tự động loại bỏ chúng.
Giải thích công thức
Với ghép lãi rời rạc, hệ số tăng trưởng cơ sở \(\left(1 + \frac{r}{n}\right)\) được nâng lên lũy thừa \(nt\). Biến đổi công thức để tìm các ẩn còn lại: $$P = \frac{A}{\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}}$$ tính từ số tiền lãi, \(P = \frac{I}{F - 1}\) với F là hệ số tăng trưởng; $$R = 100 \cdot n\left(\left(\frac{A}{P}\right)^{1/(nt)} - 1\right)$$ và $$t = \frac{\ln(A/P)}{n \cdot \ln\left(1 + \frac{r}{n}\right)}$$ Với ghép lãi liên tục, các công thức tương ứng sử dụng \(e^{rt}\), trong đó \(r = \frac{\ln(A/P)}{t}\) và \(t = \frac{\ln(A/P)}{r}\).
Ví dụ minh họa
Gửi vốn gốc P = 10.000 $ với lãi suất R = 3,875% ghép lãi Hằng tháng (n = 12) trong t = 7,5 năm. Khi đó \(r/n = 0{,}0032292\), số mũ \(nt = 90\), và \((1{,}0032292)^{90} \approx 1{,}336637\). Vậy $$A = 10{.}000 \times 1{,}336637 = 13{.}366{,}37\ \$$$ và tiền lãi \(I = A - P = 3{.}366{,}37\ \$\).
Câu hỏi thường gặp
"Liên tục" nghĩa là gì? Đây là cách áp dụng công thức \(A = P\,e^{rt}\), tức giới hạn khi số kỳ ghép lãi trở nên vô cùng dày đặc. Nó cho ra số tiền nhỉnh hơn một chút so với ghép lãi hằng ngày.
Vì sao A phải lớn hơn P khi giải tìm lãi suất hoặc thời gian? Vì phép giải cần đến \(\ln(A/P)\), và biểu thức này phải dương để cho ra một đáp số thực và dương khi đang có lãi phát sinh.
Công cụ này có gắn với một loại tiền tệ cụ thể không? Không. Ký hiệu đô la chỉ là nhãn hiển thị; phép tính áp dụng được cho mọi loại tiền tệ, kể cả đồng Việt Nam.
