這個計算機的用途
標準的複利公式為 \(A = P(1 + r/n)^{nt}\)，其中 A 是未來金額、P 是本金、r 是名目年利率、n 是每年複利次數，t 則是年數。在實際理財規劃中，你往往已經知道其中兩個數值，只想求出剩下那個未知數。這個工具會透過代數方式重新整理公式，讓你直接反推出所需的利率（r）或時間（t）。
使用方式
首先選擇你要反推的是利率還是時間。接著輸入本金（P）與目標未來金額（A），並選擇每年的複利次數（n）。如果要求利率，請再填入以年為單位的時間；如果要求時間，則填入以百分比表示的年利率。計算機會立即算出你要的那個未知數值。
公式拆解
要反推利率，先將 A 除以 P，取 (1/(nt)) 次方根，再減一，最後乘上 n：
$$r = n\left[\left(\frac{A}{P}\right)^{\frac{1}{nt}} - 1\right]$$要反推時間，則使用自然對數：
$$t = \frac{\ln\!\left(\dfrac{A}{P}\right)}{n\,\ln\!\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)}$$這兩個式子都是直接從 \(A = P(1 + r/n)^{nt}\) 重新整理而來的。
實例演算
假設本金 1,000 以每月複利（n = 12）的方式，在 10 年後成長為 2,000。那麼利率為
$$r = 12 \times \left((2000/1000)^{1/120} - 1\right) = 12 \times \left(2^{1/120} - 1\right) \approx 0.06949$$也就是大約每年 6.95%。
常見問答
這個利率是名目利率還是實質利率？它是每年複利 n 次的名目年利率，也就是 \((1 + r/n)^{nt}\) 中所使用的同一個 r。
為什麼求時間時 A 必須大於 P？因為對數的引數必須為正值；若 A 等於 P，所需時間就是零，唯有在利率為正且 A 大於 P 的情況下才會產生實際的成長。
這有把存款或手續費算進去嗎？沒有——本工具只模擬單筆整存的情況，不包含後續加碼、提領、稅金或任何費用。
