什麼是展開式？
展開式（又稱展開記數法）會把一個數字拆解開來，依照每個數字所在的位置（也就是位值）顯示它真正代表的大小。與其把 4,572 當成一整塊來看，展開式會把它呈現為 \(4 \times 1000 + 5 \times 100 + 7 \times 10 + 2\)，讓我們十進位系統的結構一目了然。這個計算器能把你輸入的任何整數，用 10 的次方寫成展開式。
如何使用這個計算器
在欄位中輸入一個整數，工具就會立刻把它改寫成各個位值相加的形式。開頭的零會被忽略，而數值為零的數字也不會出現在算式中，因為它們不會增加任何大小。結果會顯示展開後的算式、原始數值、位數，以及非零項的數量。
公式說明
對於一個數字，假設位置 \(p\) 上的數字為 \(d\)（從最右邊起算，由 0 開始編號），那麼整個數值就是每個數字乘以 10 的對應次方後相加：
$$\text{Number} = \sum_{i=0}^{n-1} d_i \times 10^{\,n-1-i}$$最右邊的數字位於個位（\(10^0 = 1\)），下一位是十位（\(10^1 = 10\)），再來是百位（\(10^2 = 100\)），依此類推。
實際範例
以數字 3,406 為例。從右邊算起：6 在個位，0 在十位，4 在百位，3 在千位。它的展開式就是
$$3 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 6 = 3000 + 400 + 6 = 3406$$十位上的 0 會被省略，因為 \(0 \times 10 = 0\)。
常見問題
為什麼零會被省略？數字 0 不管乘以 10 的幾次方都等於 0，對總和沒有任何貢獻，所以在展開式中會被略去。
小數該怎麼辦？這個版本只處理整數。小數的位值會用到負指數（十分位 = \(10^{-1}\)），其實就是把同一條公式延伸下去。
展開式和科學記號是一樣的嗎？不一樣。科學記號是把一個數字寫成「一個因數乘以單一個 10 的次方」，而展開式則是把每一個位值分別列出來。
