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輸入計算

數學公式

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結果

依比例分配
200 : 300 : 500
A 份 200
B 份 300
C 份 500
比例總和 10

這個計算機能做什麼

三數比例分配計算機能依照 a:b:c 的比例,把一筆總額拆分成三份。不論你是要在三位合夥人之間分配利潤、跟朋友分攤帳單、處理遺產分配,還是調配材料比例,這個工具都能立即依比例算出每一份金額,又快又準。

總量條分成標註 a、b、c 的三個成比例區段
總量 T 按 a:b:c 的比例分成三部分。

使用方式

先輸入要分配的總金額,再填入三個比例數字(A、B、C)。計算機會先把三個比例數字相加,得出總「份數」,接著依比例分配金額。算出來的三份金額相加,永遠會等於你原本輸入的總額。

公式說明

假設總額為 T、比例為 a:b:c,先算出總和 \(S = a + b + c\)。接著每一份分別為:

$$\text{A 份} = T \times \frac{a}{S}, \quad \text{B 份} = T \times \frac{b}{S}, \quad \text{C 份} = T \times \frac{c}{S}$$

由於 \(a/S\)、\(b/S\)、\(c/S\) 這三個分數加起來剛好等於 1,因此三份金額相加必定還原成 \(T\)。

總量乘以各比例分數得到三部分
每部分等於總量乘以它在比例總和中所佔的份額。

實際範例

假設你想把 $1,000 按 2:3:5 的比例拆分。三者總和為 \(2 + 3 + 5 = 10\)。因此 \(\text{A 份} = 1000 \times 2/10 = 200\)、\(\text{B 份} = 1000 \times 3/10 = 300\)、\(\text{C 份} = 1000 \times 5/10 = 500\)。三份相加(\(200 + 300 + 500\))正好是 1,000,驗證分配無誤。

常見問題

比例可以用小數嗎?可以。像 1.5:2:0.5 這樣的比例完全沒問題,計算機會以三者的總和來分配。

如果我只需要分成兩份呢?把第三個比例數字設為 0,那一份就會是零,總額便會在另外兩份之間分配。

三份金額一定會等於總額嗎?是的,比例分配法確保三份金額的總和精準等於你輸入的金額(顯示上可能有極小的四捨五入差異)。

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