這個比例計算器能做什麼
所謂「比例」，就是兩個比值相等的式子，寫成 a:b = c:d。這個計算器會幫你解出其中你還不知道的那一項。只要輸入 a、b、c、d 四個數值中的任意三個，工具就會自動算出第四個未知數，讓兩邊的比值完全相等。無論是調整食譜份量、換算單位、縮放圖片尺寸、推算地圖比例尺距離，還是解作業中的交叉相乘題目，它都能派上用場。
使用方法
- 在 a、b、c、d 四個欄位中，任選三個填入數值。
- 把你想求解的那一欄留空。
- 計算器會自動偵測空白欄位，並即時算出該數值。
舉例來說，要解 \(2:4 = 3:x\)，只要填入 \(a = 2\)、\(b = 4\)、\(c = 3\)，再把 d 欄留空即可。
計算公式
這個計算器運用的是「交叉相乘」原理。由於 \(a:b = c:d\) 代表 \(a \times d = b \times c\)，因此只要把這條規則移項，就能求出任何一個未知數：
- 求 a：$$a = \frac{b \times c}{d}$$
- 求 b：$$b = \frac{a \times d}{c}$$
- 求 c：$$c = \frac{a \times d}{b}$$
- 求 d：$$d = \frac{b \times c}{a}$$
如果分母位置需要用到的數值剛好是 0，計算器就無法進行除法，這時它會回傳錯誤訊息，而不會給出不合理的答案。
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實際範例
以比例 \(2:4 = 3:d\) 為例。當 \(a = 2\)、\(b = 4\)、\(c = 3\)，而 d 留空時，工具會套用「求 d」的公式：
- $$d = \frac{b \times c}{a}$$
- $$d = \frac{4 \times 3}{2}$$
- $$d = \frac{12}{2} = \mathbf{6}$$
所以 \(2:4 = 3:6\)，答案正確——因為兩個比值化簡後都是 \(1:2\)。
常見問題
可以同時留空兩個以上的欄位嗎？不行。計算器需要剛好三個數值與一個空白欄位。若留空兩個或更多欄位，系統會顯示「請只留一個欄位空白以進行計算」的訊息。
為什麼有時候會出現除以零的錯誤？求解某一項時，需要除以另一個數值。如果這個除數是 0——例如在 \(a = 0\) 的情況下要求解 d——結果就會變成「無定義」，因此計算器會回報錯誤，而不是給你錯誤的答案。
支援小數嗎？支援。你可以輸入整數或小數，需要時計算結果也會以精確的小數呈現。
