Калькулятор пропорций

Введите расчет

a : b = c : d

A:

B:

C:

D:

Этот калькулятор решает пропорцию a:b = c:d относительно любого неизвестного значения.

Введите любые три значения из a, b, c или d. Поле с неизвестным значением оставьте пустым.

Пример: для 2:4 = 3:x введите a=2, b=4, c=3, а поле d оставьте пустым.

Математическая формула

Show calculation steps (4)

1. Solve for A

   

   A = (B times C) / D

2. Solve for B

   

   B = (A times D) / C

3. Solve for C

   

   C = (A times D) / B

4. Solve for D

   

   D = (B times C) / A

Результатов

Calculated D

6

A: 2

B: 4

C: 3

D: 0

Для чего нужен этот калькулятор пропорций

Пропорция — это равенство двух отношений, которое записывается как a:b = c:d. Этот калькулятор решает такое уравнение относительно того члена, который вам неизвестен. Вы вводите любые три значения из четырёх — a, b, c и d, — а инструмент находит недостающее четвёртое так, чтобы оба отношения были равны. Это удобно, когда нужно пересчитать ингредиенты в рецепте, перевести единицы измерения, изменить размер изображения с сохранением пропорций, рассчитать расстояние по карте или решить задачу на правило креста в домашнем задании.

Как пользоваться

• Введите значения в любые три из четырёх полей: a, b, c или d.
• Поле, значение которого нужно найти, оставьте пустым.
• Калькулятор сам определит пустой член и мгновенно вычислит его.

Например, чтобы решить пропорцию \(2:4 = 3:x\), введите \(a = 2\), \(b = 4\), \(c = 3\), а поле d оставьте пустым.

Формула

В основе расчёта лежит правило креста (перекрёстное умножение). Поскольку запись a:b = c:d означает, что \(a \times d = b \times c\), каждое неизвестное находится простым преобразованием этого равенства:

$$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$$

• Найти a: \(a = (b \times c) \div d\)
• Найти b: \(b = (a \times d) \div c\)
• Найти c: \(c = (a \times d) \div b\)
• Найти d: \(d = (b \times c) \div a\)

Если в знаменателе оказывается ноль, деление невозможно, и калькулятор выдаст ошибку вместо некорректного результата.

Реклама

Пропорция приравнивает два отношения; перекрёстное умножение даёт \(A \times D = B \times C\).

Пример расчёта

Возьмём пропорцию \(2:4 = 3:d\). Зная, что \(a = 2\), \(b = 4\), \(c = 3\), а d остаётся пустым, калькулятор применяет формулу «найти d»:

• \(d = (b \times c) \div a\)
• \(d = (4 \times 3) \div 2\)
• $$d = 12 \div 2 = \mathbf{6}$$

Получается \(2:4 = 3:6\) — это верно, ведь оба отношения сокращаются до \(1:2\).

Часто задаваемые вопросы

Можно ли оставить пустыми сразу несколько полей? Нет. Калькулятору нужны ровно три значения и одно пустое поле. Если оставить пустыми два поля или больше, появится сообщение «Оставьте одно поле пустым для расчёта».

Почему иногда возникает ошибка деления на ноль? Чтобы найти неизвестный член, нужно разделить на одно из других значений. Если этот делитель равен нулю — например, при поиске d, когда \(a = 0\), — результат не определён, поэтому калькулятор сообщает об ошибке, а не выдаёт неверный ответ.

Работает ли калькулятор с дробными числами? Да. Можно вводить как целые числа, так и десятичные дроби, а результат при необходимости возвращается в виде точного десятичного значения.