Что такое калькулятор пропорций?
Калькулятор пропорций решает соотношения вида A : B = C : D. Если известны три числа из четырёх, он находит недостающее, а также сокращает соотношение A : B до простейшего вида. Пропорции встречаются повсюду — при пересчёте рецептов, в масштабах карт, при смешивании топлива, в соотношении сторон экрана и в финансовом анализе.
Как пользоваться
Введите значения \(A\), \(B\) и \(C\). Оставьте поле \(D\) пустым — калькулятор автоматически вычислит его с помощью перекрёстного умножения. Если заполнить все четыре поля, программа просто покажет сокращённый вид соотношения A : B. Допускаются отрицательные и дробные числа.
Разбор формулы
Пропорция утверждает, что два отношения равны: \(A/B = C/D\). После перекрёстного умножения получаем \(A \times D = B \times C\), поэтому недостающий четвёртый член равен $$D = \frac{B \times C}{A}$$ Чтобы сократить A : B, разделите оба числа на их наибольший общий делитель (НОД). Например, у соотношения 12 : 8 НОД равен 4, что даёт 3 : 2.
Пример с решением
Пересчитаем рецепт по пропорции 2 : 3 = 8 : D. Вычисляем $$D = \frac{3 \times 8}{2} = \frac{24}{2} = 12.$$ Значит, на 8 единиц первого ингредиента нужно 12 единиц второго. Само соотношение 2 : 3 уже несократимо, так как их НОД равен 1.
Частые вопросы
Что если A равно нулю? Деление на ноль не определено, поэтому при \(A = 0\) калькулятор возвращает 0 для \(D\). Используйте ненулевое значение \(A\).
Можно ли вводить дробные числа? Да, при поиске \(D\). Для сокращения значения предварительно округляются до целых.
Что значит «простейший вид»? Соотношение находится в простейшем виде, когда его два члена не имеют общих делителей, кроме единицы.
