비율 계산기란?
비율 계산기는 A : B = C : D 형태의 비례식을 풀어주는 도구입니다. 네 개의 값 중 세 개를 입력하면 나머지 하나를 자동으로 찾아주고, A : B 비율을 가장 간단한 형태로 약분해 줍니다. 비율은 우리 주변 어디에나 있습니다. 레시피 양 조절, 지도 축척, 연료 혼합, 화면 비율(가로세로비), 재무 분석까지 활용 범위가 정말 넓습니다.
사용 방법
A, B, C 값을 입력하고 D는 비워 두세요. 그러면 계산기가 교차 곱셈(가위셈)을 이용해 자동으로 D 값을 구해 줍니다. 네 값을 모두 입력하면 A : B를 약분한 결과를 바로 보여 줍니다. 음수나 소수점 값도 입력할 수 있습니다.
공식 풀이
비례식은 두 비율이 같다는 것을 나타냅니다: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\). 양변을 교차 곱셈하면 \(A \times D = B \times C\)가 되므로, 빠진 네 번째 항은 $$D = \frac{B \times C}{A}$$로 구할 수 있습니다. A : B를 약분하려면 두 항을 최대공약수(GCD)로 나누면 됩니다. 예를 들어 12 : 8의 최대공약수는 4이므로 3 : 2가 됩니다.
예제로 풀어보기
2 : 3 = 8 : D 비례식으로 레시피 양을 늘려 봅시다. $$D = \frac{3 \times 8}{2} = \frac{24}{2} = 12$$입니다. 즉 첫 번째 재료를 8만큼 넣으려면 두 번째 재료는 12만큼 필요합니다. 한편 2 : 3은 최대공약수가 1이므로 이미 가장 간단한 형태입니다.
자주 묻는 질문
A가 0이면 어떻게 되나요? 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로, A가 0일 때 계산기는 D를 0으로 표시합니다. A에는 0이 아닌 값을 입력하세요.
소수점도 사용할 수 있나요? D를 구할 때는 가능합니다. 단, 약분 기능은 항들을 정수로 반올림한 뒤 약분합니다.
'가장 간단한 형태'란 무슨 뜻인가요? 두 항이 1 외에 공통된 약수를 갖지 않을 때 그 비율은 가장 간단한 형태(기약비)입니다.
