ما هي حاسبة النسبة؟
حاسبة النسبة أداة تحل التناسب على الصورة \(A : B = C : D\). فإذا توفّر لديك ثلاثة أرقام من الأربعة، تستنتج الأداة الرقم المجهول تلقائيًا، كما تختصر النسبة \(A : B\) إلى أبسط صورة لها. والنسب حاضرة في كل مكان من حولنا — من ضبط مقادير الطبخ، ومقاييس الخرائط، ومزج الوقود، إلى نسب أبعاد الشاشات والتحليل المالي.
طريقة الاستخدام
أدخل قيم A وB وC، واترك خانة D فارغة لتقوم الحاسبة بإيجادها تلقائيًا عبر الضرب التبادلي. أما إذا أدخلت الأرقام الأربعة جميعًا، فستعرض لك الأداة ببساطة الصورة المبسّطة للنسبة \(A : B\). وتقبل الحاسبة الأرقام السالبة والعشرية دون مشكلة.
شرح القانون
ينص التناسب على أن النسبتين متساويتان: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\). وبالضرب التبادلي نحصل على \(A \times D = B \times C\)، ومن ثمّ يكون الحد الرابع المجهول هو $$D = \frac{B \times C}{A}$$. ولتبسيط النسبة \(A : B\)، نقسم الحدّين على القاسم المشترك الأكبر (GCD). فعلى سبيل المثال، النسبة \(12 : 8\) قاسمها المشترك الأكبر هو 4، فتصبح بعد التبسيط \(3 : 2\).
مثال محلول
لنفترض أنك تريد مضاعفة وصفة طبخ وفق التناسب \(2 : 3 = 8 : D\). نحسب $$D = \frac{3 \times 8}{2} = \frac{24}{2} = 12.$$ أي أن 8 وحدات من المكوّن الأول تحتاج إلى 12 وحدة من المكوّن الثاني. أما النسبة \(2 : 3\) فهي مبسّطة أصلًا لأن قاسمها المشترك الأكبر يساوي 1.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كانت A تساوي صفرًا؟ القسمة على صفر غير معرّفة، لذا تُرجع الحاسبة القيمة 0 للحد D عندما تكون A صفرًا. لذا احرص على أن تكون قيمة A مختلفة عن الصفر.
هل يمكنني استخدام الأرقام العشرية؟ نعم عند حساب D. أما عند التبسيط فيتم تقريب الحدود إلى أعداد صحيحة قبل اختصارها.
ماذا تعني "أبسط صورة"؟ تكون النسبة في أبسط صورة عندما لا يجمع بين حدّيها أي عامل مشترك سوى الواحد.
