حاسبة التناسب

أدخل الحساب

أ : ب = ج : د

أ:

ب:

ج:

د:

تحل هذه الحاسبة التناسب أ:ب = ج:د لإيجاد أي قيمة مجهولة.

أدخل قيمًا في أي ثلاثة من أ أو ب أو ج أو د، واترك القيمة المجهولة فارغة.

مثال: لحل 2:4 = 3:س، أدخل أ=2، ب=4، ج=3، واترك د فارغًا.

صيغة رياضية

Show calculation steps (4)

1. Solve for A

   

   A = (B times C) / D

2. Solve for B

   

   B = (A times D) / C

3. Solve for C

   

   C = (A times D) / B

4. Solve for D

   

   D = (B times C) / A

نتائج

Calculated D

٦

A: ٢

B: ٤

C: ٣

D: ٠

ما الذي تقوم به حاسبة التناسب هذه

التناسب هو معادلة تنص على تساوي نسبتين، وتُكتب على الصورة أ:ب = ج:د. تحل هذه الحاسبة هذه المعادلة لإيجاد أي حد تجهله. كل ما عليك هو إدخال أي ثلاث قيم من القيم الأربع — أ وب وج ود — فتقوم الأداة بحساب الحد الرابع المجهول بحيث تتساوى النسبتان تمامًا. وهي مفيدة لتكبير مقادير الوصفات وتصغيرها، وتحويل الوحدات، وتغيير أبعاد الصور، وحساب المسافات على الخرائط، وحل مسائل الضرب التبادلي في الواجبات المدرسية.

طريقة الاستخدام

• أدخل قيمًا في أي ثلاثة من الحقول الأربعة: أ أو ب أو ج أو د.
• اترك الحقل الذي تريد إيجاد قيمته فارغًا.
• تكتشف الحاسبة الحد الفارغ وتعرض قيمته على الفور.

على سبيل المثال، لحل التناسب 2:4 = 3:س، أدخل أ = 2، ب = 4، ج = 3، واترك د فارغًا.

القانون المستخدم

تعتمد الحاسبة على الضرب التبادلي. وبما أن أ:ب = ج:د تعني \( \text{أ} \times \text{د} = \text{ب} \times \text{ج} \)، فإن كل حد مجهول يُوجد بإعادة ترتيب هذه القاعدة الواحدة:

$$\frac{\text{أ}}{\text{ب}} = \frac{\text{ج}}{\text{د}}$$

• لإيجاد أ: \( \text{أ} = \frac{\text{ب} \times \text{ج}}{\text{د}} \)
• لإيجاد ب: \( \text{ب} = \frac{\text{أ} \times \text{د}}{\text{ج}} \)
• لإيجاد ج: \( \text{ج} = \frac{\text{أ} \times \text{د}}{\text{ب}} \)
• لإيجاد د: \( \text{د} = \frac{\text{ب} \times \text{ج}}{\text{أ}} \)

إذا كانت القيمة المطلوبة في المقام تساوي صفرًا، فلن تتمكن الحاسبة من القسمة، وستعرض رسالة خطأ بدلًا من إعطاء نتيجة مستحيلة.

اعلان

التناسب يساوي بين نسبتين؛ الضرب التبادلي يعطي \( \text{A} \times \text{D} = \text{B} \times \text{C} \).

مثال محلول

لنأخذ التناسب 2:4 = 3:د. مع أ = 2، ب = 4، ج = 3، وترك د فارغًا، تستخدم الأداة قانون «إيجاد د»:

• \( \text{د} = \frac{\text{ب} \times \text{ج}}{\text{أ}} \)
• $$\text{د} = \frac{4 \times 3}{2}$$
• $$\text{د} = \frac{12}{2} = \mathbf{6}$$

إذًا 2:4 = 3:6، وهي نتيجة صحيحة — فكلتا النسبتين تُختزلان إلى 1:2.

الأسئلة الشائعة

هل يمكنني ترك أكثر من حقل فارغ؟ لا. تتوقع الحاسبة ثلاث قيم محددة وحقلًا واحدًا فارغًا. وترك حقلين أو أكثر فارغين يؤدي إلى ظهور رسالة «اترك حقلًا واحدًا فارغًا لإجراء الحساب».

لماذا أحصل أحيانًا على خطأ القسمة على صفر؟ يتطلب إيجاد أي حد القسمة على قيمة أخرى. فإذا كان هذا المقسوم عليه يساوي صفرًا — مثل محاولة إيجاد د عندما تكون أ = 0 — تصبح النتيجة غير معرّفة، لذا تعرض الحاسبة رسالة خطأ بدلًا من إجابة خاطئة.

هل تعمل مع الأعداد العشرية؟ نعم. يمكنك إدخال أعداد صحيحة أو عشرية، وتُعرض القيمة المحسوبة كعدد عشري دقيق عند الحاجة.