حاسبة التناسب المئوي: الجزء والكل والنسبة

أدخل الحساب

الجزء

الكل

النسبة المئوية (%)

أدخل قيمتين فقط من الحقول الثلاثة واترك الحقل المجهول فارغًا.

صيغة رياضية

Show calculation steps (3)

1. Solve for Is (part)

   

   Is = Of times Percent divided by 100 (leave Is blank).

2. Solve for Of (whole)

   

   Of = Is times 100 divided by Percent (leave Of blank).

3. Solve for Percent (%)

   

   Percent = Is times 100 divided by Of (leave Percent blank).

نتائج

النسبة المئوية

٠%

محسوبة من المعادلة: الجزء/الكل = النسبة/100

الجزء	٠
الكل	٠
النسبة المئوية	٠%

ما هو التناسب المئوي بين الجزء والكل؟

التناسب المئوي طريقة بسيطة تعتمد على الضرب التبادلي لحل مسائل النسبة المئوية. وهو يقوم على العلاقة \(\frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} = \frac{\text{النسبة}}{100}\)، حيث يمثل "الجزء" المقدار الذي نتحدث عنه، ويمثل "الكل" المجموع أو القيمة الإجمالية، و"النسبة" هي النسبة المئوية. وبما أن المعادلة تربط بين ثلاث كميات، فإن معرفة قيمتين منها تكفي لإيجاد القيمة الثالثة.

تساوي نسبة is-of بين نسبة الجزء إلى الكل ونسبة النسبة المئوية إلى 100.

كيفية استخدام الحاسبة

أدخل قيمتين فقط من الحقول الثلاثة — الجزء، والكل، والنسبة المئوية — واترك الحقل الذي تريد إيجاد قيمته فارغًا. ستكتشف الحاسبة تلقائيًا الحقل الفارغ وتحسب قيمته باستخدام الصيغة المناسبة المشتقة من المعادلة.

شرح المعادلة

انطلاقًا من \(\frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} = \frac{\text{النسبة}}{100}\)، نُجري الضرب التبادلي لنحصل على \(\text{الجزء} \times 100 = \text{الكل} \times \text{النسبة}\). ومن هنا:

• لإيجاد الجزء: $$\text{الجزء} = \frac{\text{الكل} \times \text{النسبة}}{100}$$
• لإيجاد الكل: $$\text{الكل} = \frac{\text{الجزء} \times 100}{\text{النسبة}}$$
• لإيجاد النسبة: $$\text{النسبة} = \frac{\text{الجزء} \times 100}{\text{الكل}}$$

يعطي الضرب التبادلي is × 100 = of × النسبة المئوية، ويُستخدم لإيجاد أي مجهول.

مثال محلول

كم يساوي 15% من 200؟ هنا الكل = 200 والنسبة = 15، ونريد إيجاد "الجزء". بالتعويض: $$\text{الجزء} = \frac{200 \times 15}{100} = \frac{3000}{100} = \mathbf{30}$$ إذن 30 هو 15% من 200.

والعكس صحيح: ما نسبة 30 من 200؟ $$\text{النسبة} = \frac{30 \times 100}{200} = \frac{3000}{200} = \mathbf{15\%}$$

الأسئلة الشائعة

أي حقلين يجب أن أملأ؟ أي حقلين تشاء — وسيُحسب الحقل الفارغ تلقائيًا. وإذا ملأت الحقول الثلاثة جميعًا، فستُعاد حساب النسبة من قيمتي الجزء والكل.

هل يمكن أن تتجاوز النسبة 100؟ نعم. إذا كان "الجزء" أكبر من "الكل"، فستتجاوز النسبة 100، وهذا أمر صحيح تمامًا (مثلًا: 250 يساوي 125% من 200).

ماذا لو حدثت قسمة على صفر؟ إذا كانت قيمة "الكل" أو "النسبة" تساوي صفرًا في موضع المقسوم عليه، فستظهر النتيجة 0 لتجنّب حدوث خطأ.