¿Qué es la proporción porcentual «es/de»?
La proporción «es/de» es un método sencillo basado en la multiplicación cruzada para resolver problemas de porcentajes. Parte de la identidad \(\frac{\text{Es}}{\text{De}} = \frac{\%}{100}\), donde «es» es la parte de la que hablamos, «de» es el total o la cantidad completa, y «%» es el porcentaje. Como la ecuación relaciona tres magnitudes entre sí, basta con conocer dos de ellas para despejar la tercera.
Cómo usar esta calculadora
Rellena exactamente dos de las tres casillas —Es (parte), De (total) y Porcentaje— y deja en blanco el valor que quieras averiguar. La calculadora detecta cuál es el campo vacío y lo resuelve de forma automática reordenando la proporción según convenga.
La fórmula explicada
Partiendo de \(\frac{\text{Es}}{\text{De}} = \frac{\%}{100}\), multiplicamos en cruz para obtener \(\text{Es} \times 100 = \text{De} \times \%\). A partir de aquí:
• Para hallar la parte: $$\text{Es} = \frac{\text{De} \times \%}{100}$$
• Para hallar el total: $$\text{De} = \frac{\text{Es} \times 100}{\%}$$
• Para hallar el porcentaje: $$\% = \frac{\text{Es} \times 100}{\text{De}}$$
Ejemplo resuelto
¿Cuánto es el 15 % de 200? Aquí de = 200 y % = 15, y queremos hallar «es». Sustituimos: $$\text{Es} = \frac{200 \times 15}{100} = \frac{3000}{100} = \mathbf{30}.$$ Por lo tanto, 30 es el 15 % de 200.
Veámoslo al revés: ¿qué porcentaje de 200 es 30? $$\% = \frac{30 \times 100}{200} = \frac{3000}{200} = \mathbf{15\,\%}.$$
Preguntas frecuentes
¿Qué dos casillas debo rellenar? Cualquier par: la que quede vacía es la que se calcula. Si rellenas las tres, el porcentaje se vuelve a calcular a partir de «es» y «de».
¿Puede el porcentaje superar el 100? Sí. Si «es» es mayor que «de», el porcentaje supera el 100, lo cual es totalmente válido (por ejemplo, 250 es el 125 % de 200).
¿Y si hay una división entre cero? Si «de» o «%» valen cero cuando actuarían como divisor, el resultado se muestra como 0 para evitar un error.
