is/of 비율 백분율이란?
is/of 비율은 교차 곱셈(crossmultiplication)을 이용해 백분율 문제를 손쉽게 푸는 방법입니다. 핵심은 \(\frac{\text{is}}{\text{of}} = \frac{\%}{100}\)이라는 등식인데, 여기서 'is'는 우리가 다루는 부분(part), 'of'는 전체(whole) 또는 총량, '%'는 백분율을 뜻합니다. 세 값이 하나의 식으로 묶여 있기 때문에, 둘만 알면 나머지 하나를 구할 수 있습니다.
계산기 사용 방법
Is(부분), Of(전체), Percent(백분율) 세 칸 중 정확히 두 칸만 채우고, 구하고 싶은 값은 비워 두세요. 계산기가 어느 칸이 비어 있는지 자동으로 인식하고, 비율 공식을 알맞게 변형해 그 값을 계산해 줍니다.
공식 풀이
\(\frac{\text{is}}{\text{of}} = \frac{\%}{100}\)에서 출발해 교차 곱셈을 하면 \(\text{is} \times 100 = \text{of} \times \%\)가 됩니다. 여기서 다음과 같이 정리할 수 있습니다.
• 부분 구하기: $$\text{is} = \frac{\text{of} \times \%}{100}$$• 전체 구하기: $$\text{of} = \frac{\text{is} \times 100}{\%}$$• 백분율 구하기: $$\% = \frac{\text{is} \times 100}{\text{of}}$$
예제로 보기
200의 15%는 얼마일까요? 여기서 \(\text{of} = 200\), \(\% = 15\)이고, 우리가 구하려는 값은 'is'입니다. 대입하면 $$\text{is} = \frac{200 \times 15}{100} = \frac{3000}{100} = \mathbf{30}$$입니다. 즉, 30은 200의 15%입니다.
반대로 풀어 볼까요? 30은 200의 몇 퍼센트일까요? $$\% = \frac{30 \times 100}{200} = \frac{3000}{200} = \mathbf{15\%}$$입니다.
자주 묻는 질문
어느 두 칸을 채워야 하나요? 아무 두 칸이나 채우면 됩니다. 비워 둔 나머지 칸의 값이 계산됩니다. 세 칸을 모두 채우면 is와 of를 기준으로 백분율을 다시 계산합니다.
백분율이 100을 넘어도 되나요? 네, 괜찮습니다. 'is'가 'of'보다 크면 백분율이 100을 초과하는데, 이는 전혀 문제없는 결과입니다(예: 250은 200의 125%).
0으로 나누면 어떻게 되나요? 'of'나 '%'가 나눗셈의 분모가 되는 자리에서 0이면, 오류를 막기 위해 결과를 0으로 표시합니다.
