इज़-ऑफ़ प्रतिशत अनुपात क्या है?
इज़-ऑफ़ अनुपात प्रतिशत से जुड़े सवालों को हल करने का एक आसान तिर्यक-गुणन (cross-multiplication) तरीका है। यह इस पहचान पर आधारित है — \(\frac{\text{Is}}{\text{Of}} = \frac{\text{Percent}}{100}\), जहाँ "is" वह हिस्सा है जिसकी आप बात कर रहे हैं, "of" पूरा या कुल मान है, और "%" प्रतिशत है। चूँकि इस समीकरण में तीनों राशियाँ आपस में जुड़ी होती हैं, इसलिए किन्हीं दो का पता होने पर आप तीसरी राशि निकाल सकते हैं।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
तीन में से ठीक दो खानों — Is (हिस्सा), Of (कुल) और Percent — को भरें, और जिस मान को आप निकालना चाहते हैं उसे खाली छोड़ दें। कैलकुलेटर खुद पहचान लेता है कि कौन-सा खाना खाली है और अनुपात के सही रूप का इस्तेमाल करके उसे अपने आप हल कर देता है।
सूत्र को समझें
\(\frac{\text{Is}}{\text{Of}} = \frac{\text{Percent}}{100}\) से शुरू करके तिर्यक-गुणन करने पर मिलता है \(\text{Is} \times 100 = \text{Of} \times \text{Percent}\)। यहाँ से:
• हिस्सा निकालने के लिए: $$\text{Is} = \frac{\text{Of} \times \text{Percent}}{100}$$
• कुल निकालने के लिए: $$\text{Of} = \frac{\text{Is} \times 100}{\text{Percent}}$$
• प्रतिशत निकालने के लिए: $$\text{Percent} = \frac{\text{Is} \times 100}{\text{Of}}$$
हल किया हुआ उदाहरण
200 का 15% कितना होगा? यहाँ of = 200 और % = 15 है, और हमें "is" निकालना है। मान रखने पर: $$\text{Is} = \frac{200 \times 15}{100} = \frac{3000}{100} = \mathbf{30}$$। यानी 30, 200 का 15% है।
अब उल्टा देखें: 30, 200 का कितना प्रतिशत है? $$\text{Percent} = \frac{30 \times 100}{200} = \frac{3000}{200} = \mathbf{15\%}$$।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मुझे कौन-से दो खाने भरने चाहिए? कोई भी दो — खाली छोड़ा गया खाना हल हो जाएगा। अगर आप तीनों भर देते हैं, तो प्रतिशत is और of से दोबारा निकाल लिया जाता है।
क्या प्रतिशत 100 से ज़्यादा हो सकता है? हाँ। अगर "is", "of" से बड़ा है तो प्रतिशत 100 से अधिक हो जाएगा, जो पूरी तरह सही है (जैसे, 250, 200 का 125% है)।
अगर शून्य से भाग आ जाए तो? अगर "of" या "%" शून्य है और वही भाजक (divisor) बन रहा है, तो त्रुटि से बचने के लिए परिणाम 0 दिखाया जाता है।
