Qu'est-ce que la proportion de pourcentage « est-sur » ?
La proportion « est-sur » est une méthode simple, fondée sur le produit en croix, pour résoudre les problèmes de pourcentage. Elle repose sur l'égalité \(\frac{\text{est}}{\text{sur}} = \frac{\%}{100}\), où « est » désigne la part dont on parle, « sur » correspond au tout ou au total, et « % » représente le pourcentage. Comme l'équation relie trois grandeurs entre elles, il suffit d'en connaître deux pour déterminer la troisième.
Comment utiliser cette calculatrice
Renseignez exactement deux des trois champs — Est (la part), Sur (le tout) et Pourcentage — en laissant vide la valeur que vous souhaitez trouver. La calculatrice repère le champ vide et le calcule automatiquement en appliquant le réarrangement adapté de la proportion.
La formule expliquée
À partir de \(\frac{\text{est}}{\text{sur}} = \frac{\%}{100}\), on effectue le produit en croix pour obtenir \(\text{est} \times 100 = \text{sur} \times \%\). On en déduit :
• Pour trouver la part : $$\text{est} = \frac{\text{sur} \times \%}{100}$$
• Pour trouver le tout : $$\text{sur} = \frac{\text{est} \times 100}{\%}$$
• Pour trouver le pourcentage : $$\% = \frac{\text{est} \times 100}{\text{sur}}$$
Exemple résolu
Combien font 15 % de 200 ? Ici, sur = 200 et % = 15, et l'on cherche « est ». On remplace : $$\text{est} = \frac{200 \times 15}{100} = \frac{3000}{100} = \mathbf{30}.$$ Ainsi, 30 représente 15 % de 200.
Inversons le raisonnement : 30 représente quel pourcentage de 200 ? $$\% = \frac{30 \times 100}{200} = \frac{3000}{200} = \mathbf{15\,\%}.$$
FAQ
Quels deux champs dois-je remplir ? N'importe lesquels — c'est le champ laissé vide qui est calculé. Si vous renseignez les trois, le pourcentage est recalculé à partir de « est » et « sur ».
Le pourcentage peut-il dépasser 100 ? Oui. Si « est » est supérieur à « sur », le pourcentage dépasse 100, ce qui est tout à fait valable (par exemple, 250 représente 125 % de 200).
Que se passe-t-il en cas de division par zéro ? Si « sur » ou « % » vaut zéro alors qu'il devrait servir de diviseur, le résultat est affiché comme 0 afin d'éviter une erreur.
