À quoi sert le calculateur de longueur de rouleau ?
Cet outil estime la quantité de matière enroulée sur un rouleau cylindrique — papier, film plastique, feuille d'aluminium, tissu, ruban adhésif ou support d'étiquettes — sans avoir à le dérouler. En comparant la surface de la section de la matière enroulée à l'épaisseur d'une seule couche, il vous indique la longueur linéaire totale encore présente sur le rouleau.
Comment l'utiliser
Saisissez trois mesures exprimées dans la même unité (les millimètres conviennent parfaitement) : le diamètre extérieur du rouleau plein, le diamètre intérieur du mandrin vide, et l'épaisseur d'une seule couche de matière. Le calculateur affiche alors la longueur en millimètres, en mètres et en pieds.
La formule expliquée
Vue de l'extrémité, la matière enroulée forme un anneau (une couronne). Sa surface de section vaut \( \pi(D_0^{2} - D_i^{2})/4 \). Si l'on imagine cette matière déroulée en un long rectangle très fin, sa surface est égale à longueur × épaisseur. En posant l'égalité entre les deux et en isolant la longueur, on obtient :
$$L = \frac{\pi \left( \text{OD}^{2} - \text{ID}^{2} \right)}{4 \times \text{Thickness}}$$Comme chaque couche ajoute la même épaisseur, cette approche géométrique reste précise tant que la matière est enroulée à tension et épaisseur constantes.
Exemple concret
Un rouleau présente un diamètre extérieur de 300 mm, un diamètre de mandrin (intérieur) de 76 mm et une épaisseur de matière de 0,1 mm. On obtient alors $$L = \pi \times \frac{300^{2} - 76^{2}}{4 \times 0{,}1} = \pi \times \frac{90000 - 5776}{0{,}4} = \pi \times \frac{84224}{0{,}4} = \pi \times 210560 \approx 661\,478 \text{ mm} \approx 661{,}5 \text{ m}.$$
FAQ
Les unités ont-elles de l'importance ? Utilisez la même unité de longueur pour les trois mesures. Si les diamètres et l'épaisseur sont en mm, la longueur sort en mm (puis elle est convertie en m et en pieds).
Pourquoi ma longueur réelle diffère-t-elle légèrement ? Les espaces d'air, les variations de tension ou les revêtements modifient l'épaisseur effective. Mesurez l'épaisseur avec soin : c'est elle qui influe le plus sur la précision.
Puis-je l'utiliser pour du ruban ou du fil ? Oui — pour toute matière enroulée à plat en couches régulières. Pour un fil rond, utilisez le diamètre du fil comme « épaisseur » afin d'obtenir une approximation.
