प्रतिशत का प्रतिशत क्या होता है?
"प्रतिशत का प्रतिशत" यह बताता है कि जब एक प्रतिशत को दूसरे प्रतिशत पर लागू किया जाए तो आपको क्या मिलता है। जैसे, "20% का 50% कितना होगा?" इसका जवाब न तो 50 है और न ही 20 — बल्कि बीस प्रतिशत का आधा लेने का संयुक्त असर, यानी 10%। इस तरह की गणना हर जगह काम आती है: एक के ऊपर एक छूट, कमीशन पर कमीशन, किसी आंशिक रकम पर टैक्स, या दो स्वतंत्र घटनाओं की प्रायिकता।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
दोनों खानों में पहला प्रतिशत और दूसरा प्रतिशत भरें, फिर संयुक्त परिणाम देखें। यह टूल हर प्रतिशत को दशमलव में बदलता है, उन्हें आपस में गुणा करता है, और गुणनफल को वापस प्रतिशत में बदल देता है। यहां किसी इकाई की चिंता करने की ज़रूरत नहीं — इनपुट और आउटपुट दोनों ही सीधे प्रतिशत के रूप में होते हैं।
फॉर्मूला समझें
फॉर्मूला है $$\text{परिणाम} = \frac{\text{P1}}{100} \times \frac{\text{P2}}{100} \times 100$$। हर प्रतिशत को 100 से भाग देने पर वह दशमलव बन जाता है (50% बनता है 0.5)। दोनों दशमलवों को गुणा करने से संयुक्त भिन्न मिलता है, और इसे 100 से गुणा करने पर यह फिर से प्रतिशत के रूप में आ जाता है। यह सरल होकर $$\text{परिणाम} = \frac{\text{P1} \times \text{P2}}{100}$$ बन जाता है, जो मन ही मन हिसाब लगाने का आसान तरीका है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी प्रोडक्ट पर 30% की छूट है, और आपको उस छूट के 25% का एक अतिरिक्त कूपन मिलता है। तो 30% का 25% कितना हुआ? फॉर्मूला से: $$\frac{25}{100} \times \frac{30}{100} \times 100 = 0.25 \times 0.30 \times 100 = 7.5\%$$। यानी यह अतिरिक्त कूपन मूल कीमत पर 7.5 प्रतिशत अंकों की और बचत करा देता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या 20% का 50% और 50% का 20% एक ही होता है? हां। गुणा क्रमविनिमेय (commutative) होता है, इसलिए दोनों का जवाब 10% ही आता है।
क्या मैं 100% से ज़्यादा वैल्यू डाल सकता हूं? बिल्कुल — 150% और 200% डालने पर 300% मिलता है, जो ग्रोथ या स्केलिंग जैसी स्थितियों के लिए सही है।
यह दो प्रतिशत को जोड़ने से कैसे अलग है? जोड़ने पर दो अलग-अलग प्रतिशतों का कुल योग मिलता है; जबकि यह कैलकुलेटर उन्हें गुणा करता है, यानी एक प्रतिशत को दूसरे पर लागू करता है।
