ما هي معادلة النسبة المئوية بثلاثة متغيرات؟
يمكن كتابة أي مسألة نسبة مئوية بسيطة على شكل تناسب واحد: الجزء ÷ الكل = النسبة ÷ 100. وكثيرًا ما تُصاغ هذه العلاقة بالكلمات على أنها «الجزء إلى الكل يساوي النسبة إلى مئة». ولأن لدينا ثلاثة متغيرات ومعادلة واحدة فقط، فإنك متى عرفت أيًّا من قيمتين منها أمكنك دائمًا إيجاد القيمة الثالثة. وهذا تحديدًا ما تقوم به هذه الحاسبة — تُدخل قيمتين، وتحدد القيمة الناقصة، فتعرض لك الإجابة مع المجموعة الكاملة للقيم.
كيفية الاستخدام
اختر أولًا ما تريد حسابه: النسبة المئوية، أم الجزء، أم الكل. ثم املأ الحقلين المعلومين واترك الحقل المجهول فارغًا. اضغط على زر الحساب لتطبّق الأداة الصيغة المناسبة بعد إعادة ترتيبها. يُظهر مربع النتيجة القيمة المحسوبة، بينما يعيد الجدول أسفله عرض القيم الثلاث جميعها حتى تتأكد من توازن التناسب.
شرح الصيغة
انطلاقًا من العلاقة: \(\frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} = \frac{\text{النسبة}}{100}\)، يمنحنا الجبر البسيط ثلاث صيغ معاد ترتيبها:
• لإيجاد النسبة المئوية: $$\text{النسبة} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} \times 100$$
• لإيجاد الجزء: $$\text{الجزء} = \frac{\text{الكل} \times \text{النسبة}}{100}$$
• لإيجاد الكل: $$\text{الكل} = \frac{\text{الجزء} \times 100}{\text{النسبة}}$$
تختار الحاسبة الصيغة الصحيحة بناءً على اختيارك، وتحميك من القسمة على صفر.
مثال محلول
لنفترض أن 25 طالبًا من بين الفصل حصلوا على تقدير «ممتاز» وتريد معرفة النسبة المئوية. هنا الجزء هو 25 والكل هو 200. عند الحساب لإيجاد النسبة: $$\left(\frac{25}{200}\right) \times 100 = 12.5\%$$ أما إذا كنت تعرف أن النسبة 12.5% وأن الكل 200، فإن حساب الجزء يعطي: $$\frac{200 \times 12.5}{100} = 25$$
الأسئلة الشائعة
ماذا لو أردت حساب نسبة زيادة أو نقصان؟ هذه الأداة تحل التناسب الأساسي. ولحساب التغيّر، احسب الفرق أولًا ثم استخدمه على أنه الجزء.
هل يمكن أن يكون الجزء أكبر من الكل؟ نعم — وهذا ببساطة ينتج نسبة مئوية أكبر من 100، وهي قيمة صحيحة.
لماذا تظهر إجابتي صفرًا؟ يتطلب حساب النسبة أو الكل وجود مقام لا يساوي صفرًا؛ فإذا كان المقسوم عليه فارغًا أو يساوي صفرًا تظهر النتيجة صفرًا.
