三變數百分比方程式求解器

輸入計算

你要求解哪一個？ Percent (%) Part (is) Whole (of)

部分（is）

整體（of）

百分比（%）

請填入兩個已知的數值，未知的欄位留空，再選擇要求解的目標。

結果

求解結果

12.5

部分 ／ 整體 ＝ 百分比 ／ 100

部分（is）	25
整體（of）	200
百分比（%）	12.5

什麼是三變數百分比方程式？

所有基本的百分比問題，其實都能寫成同一條比例式：部分 ／ 整體 ＝ 百分比 ／ 100。英文常用一句口訣來記憶：「is over of equals percent over one hundred」（is 比 of 等於百分比比一百）。由於這條式子裡有三個變數、只有一個方程式，所以只要知道其中任意兩個，就一定能求出第三個。這個計算器做的正是這件事——你輸入兩個數字、指定哪一個是未知數，它就會算出答案，並一併列出完整的三個數值。

使用方式

首先選擇你要求解的目標：百分比、部分或整體。接著填入兩個已知的欄位，未知的那一欄留空。按下計算後，工具會自動套用公式對應的變形來求解。結果框會顯示算出的數值，下方表格則重新列出全部三個數字，方便你確認這條比例是否成立。

公式說明

從 部分／整體 ＝ 百分比／100 出發，透過簡單的代數移項，可以得到三種變形：

$$\text{Percent} = \frac{\text{Part (is)}}{\text{Whole (of)}} \times 100$$

• 求百分比：百分比 ＝（部分 ÷ 整體）× 100。
• 求部分：部分 ＝ 整體 × 百分比 ÷ 100。
• 求整體：整體 ＝ 部分 × 100 ÷ 百分比。

$$\text{Part (is)} = \frac{\text{Whole (of)} \times \text{Percent}}{100}$$$$\text{Whole (of)} = \frac{\text{Part (is)} \times 100}{\text{Percent}}$$

計算器會依你的選擇自動採用正確的公式，並防止發生除以零的情況。

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百分比比例：部分／整體 等於 百分比／100。

範例演練

假設班上有 25 位學生考到 A，你想知道這佔了多少百分比。這裡的部分是 25，整體是 200。求百分比：

$$(25 \div 200) \times 100 = 12.5\%$$

反過來說，如果你已知百分比是 12.5%、整體是 200，那麼求部分就是

$$200 \times 12.5 \div 100 = 25$$

。

交叉相乘求解未知數。

常見問題

如果我想算的是百分比增減呢？這個工具求解的是基本比例式。若要算變化量，請先算出差值，再把差值當作「部分」代入計算。

部分可以比整體大嗎？可以——這只會得到大於 100 的百分比，完全是合理的結果。

為什麼我算出來是零？求百分比或整體時，分母必須是非零的數值；如果相關的除數留空或為零，結果就會顯示為零。