세 변수 백분율 방정식이란?
기본적인 백분율 문제는 모두 하나의 비례식으로 나타낼 수 있습니다. 바로 부분 / 전체 = 백분율 / 100 입니다. 영어권에서는 흔히 "is over of equals percent over one hundred(부분 분의 전체는 100 분의 백분율과 같다)"라고 표현하기도 합니다. 미지수는 세 개인데 식은 하나뿐이므로, 셋 중 두 값만 알면 나머지 하나는 언제든 구할 수 있습니다. 이 계산기가 바로 그 역할을 합니다. 두 개의 숫자를 입력하고 어떤 값이 빠졌는지 고르면, 정답과 함께 세 값 전체를 한눈에 보여줍니다.
사용 방법
먼저 구하고 싶은 값을 선택하세요. 백분율, 부분, 전체 중 하나입니다. 그런 다음 알고 있는 두 칸을 채우고, 모르는 칸은 비워 둡니다. 계산 버튼을 누르면 선택에 맞게 공식이 자동으로 변형되어 적용됩니다. 결과 칸에는 구한 값이 표시되고, 그 아래 표에는 세 숫자가 모두 다시 나타나므로 비례식이 정확히 맞아떨어지는지 확인할 수 있습니다.
공식 설명
부분/전체 = 백분율/100 에서 출발해 간단한 식 변형을 거치면 세 가지 형태가 나옵니다.
• 백분율 구하기: $$\text{백분율} = \frac{\text{부분}}{\text{전체}} \times 100$$
• 부분 구하기: $$\text{부분} = \frac{\text{전체} \times \text{백분율}}{100}$$
• 전체 구하기: $$\text{전체} = \frac{\text{부분} \times 100}{\text{백분율}}$$
계산기는 선택한 항목에 따라 알맞은 식을 골라 적용하며, 0으로 나누는 경우는 자동으로 방지합니다.
예제 풀이
어떤 학급에서 200명 중 25명이 A를 받았고, 그 비율을 알고 싶다고 해 봅시다. 여기서 부분은 25, 전체는 200입니다. 백분율을 구하면 $$(25 \div 200) \times 100 = 12.5\%$$ 가 됩니다. 반대로 백분율이 \(12.5\%\)이고 전체가 200이라는 것을 알고 있다면, 부분은 $$200 \times 12.5 \div 100 = 25$$ 로 계산됩니다.
자주 묻는 질문
증가율이나 감소율을 구하려면 어떻게 하나요? 이 도구는 기본 비례식을 풉니다. 변화량을 구하려면 먼저 그 차이를 계산한 뒤, 그 값을 부분으로 넣어 사용하세요.
부분이 전체보다 클 수도 있나요? 네, 가능합니다. 이 경우 100보다 큰 백분율이 나오며, 이는 정상적인 결과입니다.
왜 답이 0으로 나오나요? 백분율이나 전체를 구하려면 분모가 0이 아니어야 합니다. 해당 나눗셈의 분모가 비어 있거나 0이면 결과가 0으로 표시됩니다.
