這個計算機的功能
這個工具能將以莫耳（mole）為單位的物質量，換算成實際的原子、分子、離子或其他粒子的數量。它運用的是亞佛加厥常數——連結個別粒子的微觀世界，與我們在實驗室中操作的公克、莫耳等巨觀世界之間的關鍵橋樑。
計算公式
兩者的關係只是簡單的乘法：
$$N = n \times N_A$$
其中 \(N\) 為粒子數量，\(n\) 為以莫耳為單位的物質量，\(N_A\) 則是亞佛加厥常數。自 2019 年國際單位制（SI）基本單位重新定義後，\(N_A\) 已被定為精確的固定值 \(6.02214076 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}\)，一般四捨五入記為 \(6.022 \times 10^{23}\)。
使用方法
輸入物質的莫耳數，計算機便會回傳代表性粒子的總數量。請留意，「粒子」的意義會隨物質而不同：對單原子元素而言是原子，對化合物而言是分子或式量單位，對離子物種而言則可能是離子。
範例演算
2 莫耳的水含有多少個分子？$$N = 2 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 1.2044 \times 10^{24}\ \text{個分子}$$ 若要計算的是個別原子數，則每個水分子（H₂O）含有 3 個原子，因此共有 \(3.613 \times 10^{24}\) 個原子。
常見莫耳數量的原子
樣品中的代表粒子數 \(N\) 是透過將物質的莫耳數乘以亞佛加厥常數來得到的：
$$N = n \times 6.02214076 \times 10^{23}$$下表列出由幾種常見莫耳數量產生的粒子數。每個值都四捨五入到四個有效數字。
| 莫耳 (n) | 粒子數 (N) |
|---|---|
| 0.001 | 6.022 × 1020 |
| 0.1 | 6.022 × 1022 |
| 0.5 | 3.011 × 1023 |
| 1 | 6.022 × 1023 |
| 2 | 1.204 × 1024 |
| 10 | 6.022 × 1024 |
每個分子的原子數很重要。上面的公式計算的是代表粒子——不管莫耳指的是什麼。如果粒子是分子，您必須再乘以該分子中的原子數，以取得原子總數。例如，1 莫耳的水（H₂O）包含 \(6.022 \times 10^{23}\) 個分子，但每個分子有 3 個原子（2 個 H + 1 個 O），所以樣品包含 \(3 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.807 \times 10^{24}\) 個原子。同樣地，2 莫耳的 CO₂ 包含 \(1.204 \times 10^{24}\) 個分子和 \(3 \times 1.204 \times 10^{24} = 3.613 \times 10^{24}\) 個原子。
關鍵術語定義
- 莫耳 (mol)
- 國際單位制中物質數量的基本單位。一莫耳包含恰好 \(6.02214076 \times 10^{23}\) 個基本粒子（亞佛加厥數），這是由 2019 年國際單位制重新定義確定的。
- 亞佛加厥常數 (N_A)
- 每莫耳的基本粒子數，\(N_A = 6.02214076 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}\)。它將莫耳數量轉換為粒子計數。
- 代表粒子
- 在給定環境中被計數的特定實體——原子、分子、離子、式量單位或電子。莫耳總是指一個陳述的代表粒子。
- 原子
- 保留元素性質的化學元素的最小單位，由質子和中子的原子核組成，周圍被電子環繞。
- 分子
- 兩個或多個由共價鍵結合在一起的原子，作為分子物質的代表粒子（例如 H₂O、O₂、CO₂）。
- 式量單位
- 離子化合物中離子的最小整數比，用作其代表粒子（例如 NaCl 代表一個 Na⁺ 和一個 Cl⁻）。
- 離子
- 原子或一群原子因得到或失去電子而帶有淨電荷，例如 Na⁺（陽離子）或 Cl⁻（陰離子）。
- 物質數量 (n)
- 以莫耳為單位測量的物理量，表示樣品包含多少個代表粒子；符號 \(n\) 用於方程 \(N = n \times N_A\) 中。
常見問題
什麼是莫耳？莫耳是國際單位制中表示物質量的單位；一莫耳剛好含有亞佛加厥常數個基本實體。
算出來的是原子還是分子？算出來的是莫耳所指稱實體的數量。對元素原子而言得到的是原子數；對分子化合物而言得到的則是分子數。
可以輸入不到一莫耳的小數嗎？可以。小數與極小的莫耳數值（例如 0.001）都能正常運算，並會得到相對應較少的粒子數。
