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輸入計算

數學公式

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結果

粒子數
6022.14076E20
粒子(原子、分子、離子等)
輸入的莫耳數 1 mol
亞佛加厥常數 6.02214076 × 10²³ /mol

什麼是亞佛加厥常數?

亞佛加厥常數以 \(N_A\) 表示,代表恰好 1 莫耳物質中所含的基本粒子數目,包括原子、分子、離子或電子。自 2019 年國際單位制(SI)重新定義後,它已被固定為一個精確數值:6.02214076 × 10²³ mol⁻¹。本計算機便以這個精確常數,將任意莫耳數的物質換算成總粒子數。

1莫耳等於6.022乘以10的23次方個粒子,以一簇圓點表示
1莫耳總是包含亞佛加厥常數個粒子,約6.022 × 10²³。

如何使用本計算機

只要輸入以莫耳為單位的物質量,工具就會將它乘上亞佛加厥常數,算出該樣品中所含的個別粒子總數。無論你計算的是元素中的原子、化合物中的分子,或溶液中的離子都適用——「粒子」究竟代表什麼,取決於你輸入的莫耳數所描述的對象。

公式說明

兩者之間是單純的正比關係:

$$N = n \times N_A$$

其中 \(N\) 為粒子數,\(n\) 為以莫耳為單位的物質量,\(N_A = 6.02214076 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}\)。若要反向計算(由粒子數推算莫耳數),只需將 \(N\) 除以 \(N_A\) 即可。

公式關係:莫耳數乘以亞佛加厥常數等於粒子數
莫耳數(n)乘以亞佛加厥常數即得粒子數(N)。

範例演算

假設你手上有 2 莫耳的水(H₂O),水分子的數目為:

$$N = 2 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 1.204428152 \times 10^{24}\ \text{個分子}$$

要留意的是,每個水分子含有 3 個原子,因此原子總數會是這個數值的 3 倍。

定義與詞彙表

莫耳 (mol)
測定物質量的 SI 基本單位。根據 2019 年 SI 定義,一莫耳包含恰好 \(6.02214076 \times 10^{23}\) 個基本實體。
亞佛加厥常數 (\(N_A\))
每莫耳的基本實體數,等於 \(6.02214076 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}\)。它是連接物質量與粒子計數的比例因子。
物質量 (\(n\))
用莫耳測定的物理量,表示存在多少個實體。在公式 \(N = n \times N_A\) 中,它是你用亞佛加厥常數相乘的輸入值。
粒子/實體
被計數的指定基本單位——原子、分子、離子、電子或化學式單位。你必須說明你指的是哪種實體,因為一莫耳化合物可能包含幾莫耳的組成原子或離子。
粒子數 (\(N\))
樣品中的實體總數,通過將物質量乘以亞佛加厥常數獲得:\(N = n \times N_A\)。它是無量綱的(純計數)。

常見問題

亞佛加厥常數是精確值嗎?是的。自 2019 年 5 月起,它被精確定義為 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹,不再帶有任何測量誤差。

是否適用於任何粒子?適用。只要你計算的是 1 莫耳的特定實體,無論是原子、分子、離子、電子或任何指定的單位,都套用同一個常數。

如何由公克換算成粒子數?先將質量(公克)除以莫耳質量(g/mol)得到莫耳數,再用本計算機把莫耳數換算成粒子數即可。

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