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輸入計算

數學公式

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結果

莫耳質量
32
g/mol
氣體莫耳數(n) 1 mol
氣體密度(ρ) 1.4277 g/L

什麼是氣體莫耳質量計算器?

這個工具能從四個可測量的數值——樣品質量(\(m\))、體積(\(V\))、壓力(\(P\))以及絕對溫度(\(T\))——計算出氣態物質的莫耳質量(\(M\))。它以理想氣體方程式為基礎,是實驗室中快速鑑定未知氣體、或驗證所測得分子量的好幫手。

使用方法

輸入氣體的質量(以公克計)、所佔的體積(以公升計)、壓力(以大氣壓 atm 計),以及溫度(以凱氏溫標 K 計,換算公式為 \(K = {}^{\circ}C + 273.15\))。計算器會回傳以 g/mol 為單位的莫耳質量,同時顯示莫耳數與氣體密度。

公式解析

理想氣體方程式為 \(PV = nRT\),其中 \(n\) 為莫耳數。由於莫耳數 \(n = m/M\),代入後可得 \(PV = (m/M)RT\)。求解莫耳質量即為 $$M = \frac{m\,R\,T}{P\,V}$$。若以密度 \(\rho = m/V\) 表示,公式可簡化為 $$M = \frac{\rho\,R\,T}{P}$$。當壓力以 atm、體積以公升為單位時,\(R = 0.082057\ \text{L}\cdot\text{atm}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\)。

標註了壓力、體積、溫度和質量的充氣容器示意圖,以及莫耳質量公式中的變數
理想氣體定律將氣體樣本的質量、壓力、體積和溫度與其莫耳質量聯繫起來。

實際範例

假設有 32 g 的未知氣體,在 1 atm、273.15 K(標準狀況)下佔據 22.414 L 的體積。莫耳數 $$n = \frac{1 \times 22.414}{0.082057 \times 273.15} \approx 1\ \text{mol}$$,因此 $$M = \frac{32}{1} = 32\ \text{g/mol}$$——可判斷該氣體為氧氣(O₂)。

常見氣體莫耳質量的扁平長條對比圖
計算得到的莫耳質量與氫氣、氧氣和二氧化碳等常見氣體相符。

常見問題

應該使用哪些單位?質量用公克、體積用公升、壓力用大氣壓(atm)、溫度用凱氏溫標(K),才能與 \(R = 0.082057\) 相對應。

這是假設理想氣體行為嗎?是的。真實氣體在高壓或低溫下會偏離理想行為,但在大多數日常條件下,理想氣體方程式仍相當準確。

可以用攝氏溫度嗎?不行——請先加上 273.15 換算成凱氏溫標,否則計算結果會出錯。

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