平方計算器

輸入計算

數字（n）

結果

Square of 12

144

n²

數字（n）	12
平方（n²）	144

什麼是平方數？

所謂「平方」，就是把一個數字乘以自己。計算結果寫作 \(n^2\)（讀作「n 的平方」），它正好等於邊長為 n 的正方形面積。這款計算器可以算出任何數值的 \(n^2\)，無論是整數、小數還是負數都行。由於負負得正，任何實數的平方一定是零或正數。

平方數就是填滿一個 \(n \times n\) 正方形所需的點數。

如何使用這款計算器

只要在輸入框裡鍵入一個數字，計算器就會立刻回傳它的平方。例如輸入 12，會得到 144；輸入 2.5，則會得到 6.25。這項工具不涉及任何單位，純粹處理數字，因此非常適合用於數學作業、幾何（正方形面積）、統計（變異數與標準差）以及物理公式的計算。

公式解析

平方是由一條簡單的算式所定義：

$$\text{平方} = n \times n = n^2$$

乘法符合交換律，而且用的是同一個數字相乘兩次，因此前後順序完全不影響結果。平方的增長速度很快：當 n 加倍時，結果會變成四倍，因為 \((2n)^2 = 4n^2\)。

Advertisement

n 的平方等於邊長為 n 的正方形的面積。

實際範例

假設 n = 9，那麼 $$n^2 = 9 \times 9 = 81$$ 若是小數，n = 1.5，則 \(1.5 \times 1.5 = 2.25\)。若是負數，n = −7，則 \((-7) \times (-7) = 49\)。

常見問題

可以對負數取平方嗎？當然可以。負數的平方一定是正數，例如 \((-4)^2 = 16\)。

小數的平方怎麼算？規則完全相同：\(0.5^2 = 0.25\)。

平方和加倍有什麼不同？加倍是把數字加上自己（\(n + n = 2n\)）；平方則是把數字乘以自己（\(n \times n = n^2\)）。以 n = 5 為例，加倍會得到 10，但平方會得到 25。