這個計算器的用途
這個工具可以幫你算出任何尾數為 5 的整數平方，並揭開背後那套著名的印度吠陀（Vedic）心算技巧。雖然答案本身就是數字乘以自己，但這個技巧能讓你在腦中幾秒鐘就完成整個運算。它是一套放諸四海皆準的數學方法，在世界任何地方都同樣適用。
使用方式
在欄位中輸入一個尾數為 5 的數字（例如 45、75 或 115）並送出。計算器會回傳精確的平方值，並顯示逐步的速算過程。如果你輸入的數字尾數不是 5，仍然會得到正確的平方答案，但工具會提醒你：這個技巧只適用於尾數為 5 的數字。
公式原理
把這個數字寫成 \(N = 10k + 5\)，其中 \(k\) 就是最後那個 5 前面的所有數字。那麼它的平方就是 $$N^2 = k(k+1) \times 100 + 25$$ 換句話說：把前段的 \(k\) 乘以下一個整數（\(k+1\)），然後直接在後面接上「25」即可。最後兩位數永遠是「+25」，因為 \(5^2 = 25\)，而其餘的交叉項剛好落在百位上。
實例演練
以 45 為例，前段 \(k = 4\)。計算 \(4 \times 5 = 20\)，再接上 25 就得到 2025 — 而 \(45^2\) 確實等於 2025。再看 115，\(k = 11\)，所以 \(11 \times 12 = 132\)，接上 25 → 13225，正好等於 \(115^2 = 13225\)。
常見問題
為什麼這個技巧永遠成立？因為 \((10k + 5)^2 = 100k^2 + 100k + 25 = 100 \cdot k(k+1) + 25\)，所以最後兩位數固定是 25，其餘部分就是 \(k(k+1)\)。
任何尾數為 5 的數字都適用嗎？是的，不論大小皆可 — 5、35、995、1005 全都遵循同樣的規則。
那尾數不是 5 的數字呢？計算器仍會透過直接相乘給出正確的平方值，但「接上 25」的速算捷徑只在尾數為 5 時才適用。
