この計算機でできること
このツールは、下１桁が５である整数の２乗を計算し、その裏にある有名なインド式（ヴェーダ数学）の暗算テクニックを解説します。答え自体はその数を２回かけるだけですが、このコツを使えば全体の計算を数秒で暗算できます。国や地域を問わず、どこでも同じように使える普遍的な数学テクニックです。
使い方
下１桁が５で終わる数（例：45、75、115）を入力欄に入れて実行します。計算機は正確な２乗の値を返し、ステップごとのショートカットを表示します。下１桁が５以外の数を入力した場合でも正しい２乗の値は得られますが、このコツが使えるのは下１桁が５の数のみである旨が表示されます。
公式の解説
この数を \(N = 10k + 5\) と表します。ここで \(k\) は最後の５より前の部分です。すると２乗は
$$N^2 = k(k+1) \times 100 + 25$$となります。言葉にすると、先頭の部分 \(k\) に次の整数（\(k+1\)）をかけ、その後ろに「25」を付けるだけです。「+25」が必ず下２桁になるのは \(5^2 = 25\) だからで、交差項はちょうど百の位に収まります。
具体例
45 で考えてみましょう。先頭の部分は \(k = 4\) です。\(4 \times 5 = 20\) を計算し、その後ろに 25 を付けると 2025 ── 実際に \(45^2 = 2025\) です。115 なら \(k = 11\) なので、\(11 \times 12 = 132\)、後ろに 25 を付けて 13225、これも \(115^2 = 13225\) と一致します。
よくある質問
なぜこのコツはいつでも成り立つの？ \((10k + 5)^2 = 100k^2 + 100k + 25 = 100 \cdot k(k+1) + 25\) となるため、下２桁は必ず 25 に固定され、残りが \(k(k+1)\) になるからです。
下１桁が５ならどんな数でも使える？ はい、桁数に関係なく使えます。5、35、995、1005、すべて同じルールに従います。
下１桁が５以外の数はどうなる？ 計算機は直接の掛け算で正しい２乗の値を返しますが、「25 を付ける」ショートカットが使えるのは下１桁が５のときだけです。
