什麼是完全平方數？
完全平方數是指某個整數自己乘以自己所得到的整數。例如 1、4、9、16、25 和 144 都是完全平方數，因為它們分別等於 \(1^2\)、\(2^2\)、\(3^2\)、\(4^2\)、\(5^2\) 和 \(12^2\)。這個完全平方數計算機能讓你立即得知所輸入的整數是否為完全平方數，並顯示它精確的平方根。
如何使用這個計算機
在輸入框中填入任何非負整數，然後送出。工具會計算平方根、取其向下取整（即不超過該平方根的最大整數），再將這個整數平方，並與你原本輸入的數字比較。如果兩者相等，這個數字就是完全平方數；否則就不是。
公式說明
判斷方式為：當且僅當 \(\left\lfloor \sqrt{n} \right\rfloor^{2} = n\) 時，n 才是完全平方數，其中 \(\lfloor x \rfloor\) 代表向下取整函數。
$$\text{Perfect Square} \iff \left\lfloor \sqrt{\text{Number}} \right\rfloor^{2} = \text{Number}$$我們先取 n 的平方根，把它向下取整到最接近的整數，再將這個整數平方。由於每個完全平方數都有精確的整數根，因此這個比較對整數而言相當可靠。
實際範例
以 \(n = 144\) 為例。144 的平方根剛好是 12，所以 \(\left\lfloor \sqrt{144} \right\rfloor = 12\)。將它平方得到 \(12^2 = 144\)，正好等於原本的數字——因此 144 是完全平方數。再試試 \(n = 150\)：\(\sqrt{150} \approx 12.247\)，\(\lfloor 12.247 \rfloor = 12\)，而 \(12^2 = 144 \neq 150\)，所以 150 不是完全平方數。
常見問題
0 是完全平方數嗎？是的。\(0 = 0^2\)，所以零被視為完全平方數。
負數可以是完全平方數嗎？不行。任何實整數的平方都是非負數，因此負數永遠不會是完全平方數。
那小數呢？完全平方數是針對整數定義的。在判斷之前，小數值會先向下取整為最接近的整數。
