什麼是完全立方數？
完全立方數是指可以寫成某個整數連乘三次的整數，也就是 \(n = k^3\)（\(k\) 為整數）。舉例來說，27 是完全立方數，因為 \(3 \times 3 \times 3 = 27\)；1000 也是完全立方數，因為 \(10^3 = 1000\)。本計算器能立即告訴你輸入的數字是否為完全立方數：若是，便給出它的整數立方根；若不是，則顯示最接近的完全立方數。
如何使用本計算器
在輸入框中填入任何整數並送出。工具會先計算立方根，將其四捨五入到最接近的整數，再把這個整數三次方，最後與你輸入的原始數字比對。若兩者完全相等，這個數字就是完全立方數。負數同樣適用，因為負數的三次方仍是負數（例如 \(-8 = (-2)^3\)）。
公式詳解
要在不受浮點誤差影響的情況下判斷完全立方數，可靠的做法是：先取立方根，四捨五入到最接近的整數 \(k\)，再檢查 \(k^3\) 是否等於原始數字。用符號表示，當 $$\text{Perfect Cube} \iff \left(\operatorname{round}\!\left(\sqrt[3]{\left|\text{Number}\right|}\,\right)\right)^{3} = \left|\text{Number}\right|$$ 成立時，\(n\) 就是完全立方數。先四捨五入再三次方，可避免直接比較原始立方根時所產生的微小捨入誤差。
實際範例
以 \(n = 64\) 為例。它的立方根剛好是 4，而 \(4^3 = 64\)，所以 64 是完全立方數，立方根為 4。再看 \(n = 100\)，它的立方根約為 4.64，四捨五入後是 5，但 \(5^3 = 125 \neq 100\)，因此 100 不是完全立方數——最接近的完全立方數是 125。
常見問題
0 是完全立方數嗎？是的。\(0 = 0^3\)，所以零是完全立方數。
負數可以是完全立方數嗎？可以。與完全平方數不同，負數能夠是完全立方數——例如 \(-27 = (-3)^3\)。
前幾個完全立方數有哪些？0、1、8、27、64、125、216、343、512、729 和 1000。
