這個計算器能做什麼
這款三角函數計算器可針對你輸入的任意角度，一次算出全部六種標準三角函數——正弦（sine）、餘弦（cosine）、正切（tangent）、餘割（cosecant）、正割（secant）與餘切（cotangent）。角度可用「度數」或「弧度」輸入，工具會在內部自動換算後再計算各項數值。
使用方法
輸入角度，選擇單位是度數還是弧度，然後送出。主要結果會顯示 \(\sin(\theta)\)，下方表格則列出 cos、tan 以及三個倒數函數 csc、sec、cot。所有數值皆顯示至小數點後六位。若某函數在該角度無定義（例如 90° 的 tan、或 0° 的 csc），數值會以 0 表示，以避免出現無限大的結果。
公式解析
三個主要函數直接來自單位圓：\(\sin(\theta)\) 是縱座標、\(\cos(\theta)\) 是橫座標，而 \(\tan(\theta) = \sin(\theta)/\cos(\theta)\) 則是兩者的比值。三個倒數函數就是它們的倒數：\(\csc(\theta) = 1/\sin(\theta)\)、\(\sec(\theta) = 1/\cos(\theta)\)，以及 \(\cot(\theta) = 1/\tan(\theta) = \cos(\theta)/\sin(\theta)\)。
$$\sin\theta,\ \cos\theta,\ \tan\theta,\ \csc\theta=\tfrac{1}{\sin\theta},\ \sec\theta=\tfrac{1}{\cos\theta},\ \cot\theta=\tfrac{\cos\theta}{\sin\theta}$$$$\theta = \text{Angle} \cdot \dfrac{\pi}{180}$$
實例演算
以 \(\theta = 30°\) 為例，先換算成弧度（\(\pi/6 \approx 0.523599\)）。接著 \(\sin(30°) = 0.5\)、\(\cos(30°) \approx 0.866025\)、\(\tan(30°) \approx 0.577350\)。對應的倒數函數為 \(\csc(30°) = 2\)、\(\sec(30°) \approx 1.154701\)、\(\cot(30°) \approx 1.732051\)。
常見問題
該用度數還是弧度？一般幾何與計算機多半使用度數；微積分與物理則通常使用弧度。請選擇對應的單位，結果才會正確。
為什麼 tan 在 90° 無定義？因為 \(\cos(90°) = 0\)，而除以零是無定義的；正切值在此處會無限增大。
可以輸入哪些角度範圍？任何實數都可以——由於三角函數具有週期性，超過 360° 或負數的角度都能正確處理。
