日本債券單利最終殖利率（價格對殖利率）對照表計算機

買進價格（每面額 100）	最終殖利率（單利 YTM）%
90	4.444
91	4.175
92	3.913
93	3.655
94	3.404
95	3.157
96	2.916
97	2.68
98	2.448
99	2.222
100	2
101	1.782
102	1.568
103	1.359
104	1.153
105	0.952
106	0.754
107	0.56
108	0.37
109	0.183
110	0

這個計算機的功能

本工具用來計算持有至到期的附息債券之單利最終殖利率（單利方式的到期殖利率），並依一系列買進價格產生對應的殖利率對照表。它採用的是日本債券市場常用的「最終利回り（最終殖利率）」單利、不複利計算慣例，而非以內部報酬率（IRR）折現的方式。面額／償還金額固定為 100（標準報價基準），所有價格皆以「每面額 100」為單位表示。請留意：這是日本式的報價方式，台灣、美國等市場慣用的到期殖利率（YTM）多採折現計算，結果會略有不同。

向下傾斜的曲線，顯示殖利率下降時債券價格上升。 — 買入價格越高，到期殖利率越低——兩者呈反比關係。

使用方式

請輸入債券的票面利率（表面利率，以面額百分比表示）、距到期的剩餘年數、殖利率顯示的進位方式，以及決定對照表範圍的價格間距與半幅。對照表以平價（價格＝100）為中心，從 100 − 半幅 到 100 ＋半幅，依設定的間距遞增。每一列會顯示對應的最終殖利率，並四捨入至小數點後三位。

公式說明

設面額 F＝100、年票息 C（以每面額 100 的金額計，數值等於票面利率百分比）、買進價格 P、距到期年數 n，則單利最終殖利率為：

$$Y = \frac{\text{Coupon} + \dfrac{100 - P}{\text{Years}}}{P} \times 100$$

其中 $(100 - P) / n$ 代表買進價格與到期 100 償還之間，以直線（平均攤提）方式年化的資本利得或損失。除以 $P$ 則是將年度總報酬換算成「實際投入價格」的百分比。

展示簡單殖利率公式各組成部分的圖示：票息、按年數計算的資本利得，再除以買入價格。 — 簡單殖利率公式將年度票息與資本利得（100 減去價格）按到期年數攤銷後相加，再除以買入價格。

實例試算

以票面利率 2%、距到期 5 年、採無條件捨去為例：當價格為 90 時，殖利率 $$Y = \frac{2 + \dfrac{100 - 90}{5}}{90} \times 100 = \frac{4}{90} \times 100 = 4.444\%$$ 在平價（100）時，殖利率等於票面利率 2.000%。價格為 110 時則為 $$Y = \frac{2 + \dfrac{100 - 110}{5}}{110} \times 100 = 0.000\%$$ 可見折價（低於平價）時殖利率高於票息，溢價（高於平價）時則低於票息。

關鍵術語定義

息票（票面）利率: 債券支付的固定年度利息，以面值百分比表示。面值為100的2%息票每年支付2。在日本，這是票面利率（hyomen rimawari）。
面值／贖回價值（100）: 到期時償還的金額。按照慣例，本計算器將面值標準化為100，因此價格、息票和收益率均以每100贖回價值表示。
購買價格 $P$: 實際支付的每100面值的清潔價格。低於100為折扣，高於100為溢價。
距到期年數: 從購買到債券以面值贖回之間的剩餘時間（以年為單位）。資本損益$(100 - P)$在簡單收益率公約中均勻分配到這些年份。
簡單最終收益率（最後利回）: 日本報價慣例，將年度息票加上直線攤銷的價格差異，然後除以購買價格。它不復利，不是內部收益率。
面值: 等於面值的價格（100）。在面值時，簡單收益率等於息票利率。
折扣: 低於面值的價格$(P < 100)$。投資者在贖回時獲得$(100 - P)$，使收益率高於息票。
溢價: 高於面值的價格$(P > 100)$。投資者在贖回時損失$(P - 100)$，使收益率低於息票。
基於內部收益率的到期收益率: 真正的到期收益率：單一折現率，使所有未來息票和贖回價值的現值等於購買價格。它進行復利計算，通常與簡單最終收益率略有不同。