債券等價殖利率計算器（BEY）｜貼現債券與國庫券殖利率換算

金額收益（面額 − 價格）	$300

什麼是債券等價殖利率？

債券等價殖利率（Bond Equivalent Yield，簡稱 BEY）能將貼現型工具的報酬——例如美國國庫券（T-bill）、商業本票，或任何以低於票面價格買進的零息證券——換算成可相互比較的年化百分比。由於這類證券不發放定期票息，而是以折價買進、到期時再按面額贖回，因此 BEY 採 365 天為基準，方便你把它和一般附息債券放在同一個基礎上比較。需特別留意的是，國庫券、商業本票等屬於美國市場的工具，台灣市場雖有國庫券、商業本票等相對應的短期票券，但計息慣例與稅務規定可能不同，套用時請以實際發行條件為準。

計算器怎麼用

只需輸入三個數值：面額（到期時你會拿回的金額）、買進價格（你今天付出的金額），以及到期天數（距離贖回日的日曆天數）。計算器會回傳年化的債券等價殖利率（以百分比表示），同時顯示實際的金額收益。

公式拆解

$$\text{BEY} = \frac{\text{Face Value} - \text{Price}}{\text{Price}} \times \frac{365}{\text{Days}} \times 100\%$$第一項 $\frac{\text{面額} - \text{價格}}{\text{價格}}$ 是持有期間報酬率，也就是相對於你投入金額的獲利比例；再乘上 $\frac{365}{\text{天數}}$，便把這段期間的報酬放大為整年的水準；最後乘以 $100$ 換算成百分比。其中「365 天」的計息慣例，正是 BEY 與銀行貼現殖利率（bank discount yield）的關鍵差異——後者採用 360 天，且以面額作為計算基準。

時間軸示意圖，顯示以低於面值買進的債券在若干天後按面值到期。 — BEY 反映從買進價到面值的收益，並按 365 天一年折算。

實例試算

假設你以 9,700 美元買進一張面額 10,000 美元、180 天後到期的國庫券。收益為 300 美元。期間報酬率為 $300 / 9{,}700 = 0.030928$。年化後：$$0.030928 \times \frac{365}{180} = 0.062716$$再乘以 $100$，得到債券等價殖利率約為 6.27%。

長條圖，比較較低的貼現殖利率與較高的債券等價殖利率。 — 以 365 天為基礎，債券等價殖利率高於單純貼現率。

解釋您的BEY結果

例如，BEY為5.20%意味著，如果您以折扣價購買該工具並持有至到期日，您獲得的收益等同於您支付的價格上的5.20%簡單年度回報，按365天年份計算。它回答了這個問題：「我投入的現金實際上每年賺取多少年利率？」

BEY建立在兩項審慎的選擇基礎上，使其對比有用：

它按購買價格而非面值進行計算。您投入的資本是您實際支付的價格，所以回報是根據該基數衡量的。這是與銀行折扣收益率的關鍵區別，後者按面值除以折扣，因此低估了真實回報。
它使用365天年份。票券債券和大多數消費者收益率按365天（實際）基數報價，而傳統銀行折扣收益率使用360天。將BEY轉換為365天可讓您直接與票券債券的收益率或銀行帳戶的年百分率相比較。

由於這些慣例，T票據上的BEY是與類似到期日期的票券型國債或公司債券收益率進行蘋果對蘋果比較的標準數據。如果短期T票據的BEY為5.20%，一年期票券債券收益為5.00%，則該票據為該期限提供了更高的年化回報。相比之下，同一票據的銀行折扣收益率總是低於其相同工具的BEY，所以在比較折扣收益率和票券收益率時，切勿轉換。

在解釋很短的到期期限時需要注意：30天票據上的高BEY反映了對小額絕對收益的強勁年化。只有當票據到期時您能夠以可比較的利率重新投資所得收益時，您才能實際獲得該年度利率——BEY本身對再投資沒有任何假設。這是關於收益率慣例的一般教育信息，不是個性化財務建議。

關鍵術語與定義

面值（票面價值）: 發行人在到期日支付給持有人的金額——許多債券為$1,000，國債為$10,000或以上。對於折扣工具，這是贖回金額，而非您預先支付的金額。
購買價格: 您今天實際支付購買該工具的金額。對於折扣債券或票據，此金額低於面值；價格和票面之間的差異是您的全部回報。
距到期日天數: 從結算（購買）日期到發行人以面值贖回該工具的日期之間的日曆天數。BEY使用365天年份將該期間的持有期收益年化。
折扣工具: 不支付定期票券的證券，以低於面值的價格出售，投資者的全部回報來自於到期時到票面價值的價格升值。國債、商業票據和零票券債券是常見例子。
持有期回報: 該工具實際持有期間的總回報，此處為$(\text{面值} - \text{價格})/\text{價格}$，在任何年化之前。BEY只是將此數字放大到年度利率。
債券等值收益率（BEY）: 折扣工具的年化回報計算方式為持有期收益除以購買價格，乘以$365/\text{天數}$。其目的是在與票券債券相同的365天、基於價格的基礎上表示折扣證券的收益率。
銀行折扣收益率: 一種較舊的報價慣例，用面值（非價格）除以折扣，並在360天年份上年化。由於分母較大且年份較短，對於同一工具，它總是低於BEY，且不能直接與票券收益率相比較。