債券等価利回り（BEY）計算ツール｜割引債・米国TビルのBEYを計算

差益（額面 − 価格）	$300

債券等価利回り（BEY）とは？

債券等価利回り（Bond Equivalent Yield、BEY）とは、米国の財務省短期証券（Tビル）やコマーシャルペーパー、額面割れで購入するゼロクーポン債といった「割引商品」のリターンを、比較可能な年率（％）に換算した指標です。これらの証券は定期的なクーポン（利息）を支払わず、額面より安い価格で購入して満期に額面で償還されるだけのしくみです。そのためBEYを使えば、365日ベースで計算し、通常の利付債と同じ土俵で利回りを比べられます。

計算ツールの使い方

次の3つの数値を入力してください。額面（Face Value）＝満期時に受け取る金額、購入価格（Purchase Price）＝いま支払う金額、満期までの日数（Days to Maturity）＝償還日までの暦日数です。本ツールは、年率換算した債券等価利回りを％で表示し、あわせて差益（ドルベースの値上がり額）も算出します。

計算式の解説

$$\text{BEY} = \frac{\text{額面} - \text{価格}}{\text{価格}} \times \frac{365}{\text{日数}} \times 100$$最初の項 $\frac{\text{額面} - \text{価格}}{\text{価格}}$ は「保有期間リターン」、つまり投資額に対してどれだけ利益が出たかを表します。これに $\frac{365}{\text{日数}}$ を掛けることで、その期間リターンを1年分に引き伸ばします。さらに100を掛けると％表示になります。この「365日」という慣行こそが、360日と額面を基準にする銀行割引利回り（bank discount yield）とBEYを区別するポイントです。

額面を下回る価格で購入された債券が数日後に額面で満期を迎える様子を示すタイムライン図。 — BEYは購入価格から額面までの利益を、365日換算で表します。

計算例

たとえば、額面10,000ドルのTビルを9,700ドルで購入し、満期まで180日とします。差益は300ドルです。保有期間リターンは $300 \div 9{,}700 = 0.030928$。年率換算すると $$0.030928 \times \left(\frac{365}{180}\right) = 0.062716$$ これに100を掛けると、債券等価利回りはおよそ6.27％になります。

低い割引利回りと高い債券等価利回りを比較した棒グラフ。 — 365日ベースでは、債券等価利回りは単純な割引率より高くなります。

BEY結果の解釈

例えば、BEYが5.20%というのは、割引価格でその債券を購入し、満期まで保有した場合、得られるゲインが支払った価格に対する365日年ベースの5.20%の単純年間リターンに相当することを意味します。つまり「投資した現金に対して実際のところいくらの年間利率を稼いでいるのか？」という質問に答えるものです。

BEYは比較に役立つ2つの意図的な選択の上に成り立っています。

額面価値ではなく購入価格で除算します。投資資本はあなたが実際に支払った価格なので、リターンはその基準に対して測定されます。これが銀行割引利回りとの重要な違いです。銀行割引利回りは割引を額面価値で除算するため、真の利回りを過小評価しています。
365日年を使用します。クーポン債および大多数の消費者利回りは365日（実績）ベースで引用されていますが、従来の銀行割引利回りは360日を使用しています。BEYを365日ベースにすることで、クーポン債の利回りまたは銀行口座のAPYと直接比較できます。

これらの慣例のため、T法案のBEYは、同様の満期のクーポン付き財務省債または社債の利回りと対等な比較を行うための標準的な数字です。短期T法案がBEY 5.20%を示し、1年クーポン債が5.00%の利回りである場合、その法案はその期間に対してより高い年換算リターンを提供しています。対照的に、同じ法案の銀行割引利回りは同じ商品のBEYより常に低い数値となるため、割引利回りをクーポン利回りと比較する前に必ず変換してください。

非常に短い満期を解釈する際の注意点：30日法案の高いBEYは小さい絶対ゲインの強力な年換算を反映しています。その年間利率を実際にキャプチャできるのは、法案が満期を迎えるときに比較可能な利率で収益を再投資できる場合のみです。BEY自体は再投資について何の想定もしていません。これは利回り慣例に関する一般的な教育情報であり、個人化された財務アドバイスではありません。

主要用語と定義

額面価値（パー）: 発行者が満期時に保有者に支払う金額。多くの債券では$1,000、財務省法案では$10,000以上。割引商品の場合、これは先払い金額ではなく、償還額です。
購入価格: 本日その商品を購入するために実際に支払う金額。割引債または法案の場合、これは額面価値以下です。価格と額面の差がすべてのリターンです。
満期までの日数: 決済（購入）日から発行者が額面価値で商品を償還する日までのカレンダー日数。BEYは365日年を使用してこのスパンにわたる保有期間ゲインを年換算します。
割引商品: 定期的なクーポンを支払わず、額面価値以下で売却される証券で、投資家のすべてのリターンは満期時のパーへの価格上昇から生じます。財務省法案、商業紙、ゼロクーポン債が一般的な例です。
保有期間リターン: 商品が保有される実際の期間にわたる総リターン。ここでは$(\text{額面価値} - \text{価格})/\text{価格}$で、年換算前です。BEYはこの数値を単に年間利率にスケーリングするだけです。
債券等価利回り（BEY）: 割引商品の年換算リターンで、保有期間ゲインを購入価格で除算し、$365/\text{日数}$を掛けたものです。その目的は、割引証券の利回りをクーポン債と同じ365日、価格ベースの根拠で表現することです。
銀行割引利回り: 割引を額面価値（価格ではなく）で除算し、360日年で年換算する古い引値規約です。より大きい除数と短い年のため、同じ商品のBEYより常に低く、クーポン利回りと直接比較することはできません。