この計算ツールでできること
このツールは、抵抗（R）・コンデンサ（C）・コイル（L）を並列に接続し、周波数 f の正弦波電源で駆動したときのインピーダンスの大きさ |Z| を求めます。並列RLC回路は、タンク回路やフィルタ、同調増幅器の基本構成であり、共振点でインピーダンスが鋭くピークを示すのが特徴です。
使い方
抵抗・静電容量・インダクタンス・周波数を、それぞれの単位セレクタ（μF、mH、kHz など）とあわせて入力します。選択した単位に応じて、計算前に値がSI基本単位へ自動換算されます。結果はキロオーム（kΩ）と基本単位のオーム（Ω）の両方で表示され、さらにインピーダンスの位相角を度（°）で示します。
計算式の解説
並列素子では、アドミタンスを足し合わせるのがもっとも簡単です。角周波数を \(\omega = 2\pi f\) とすると、コンダクタンスは \(G = 1/R\)、容量性サセプタンスは \(B_C = \omega C\)、誘導性サセプタンスは \(B_L = 1/(\omega L)\) となります。合成アドミタンスは $$Y = G + j\left(\omega C - \frac{1}{\omega L}\right)$$ で、その大きさは $$|Y| = \sqrt{\left(\frac{1}{R}\right)^{2} + \left(\omega C - \frac{1}{\omega L}\right)^{2}}$$ です。インピーダンスの大きさはその逆数で、\(|Z| = 1/|Y|\) と表せます。
計算例
\(R = 10\ \Omega\)、\(C = 500\ \mu\text{F}\)、\(L = 2\ \text{mH}\)、\(f = 1\ \text{kHz}\) とします。このとき $$\omega = 2\pi \cdot 1000 = 6283.19\ \text{rad/s}$$ \(\omega C = 3.14159\ \text{S}\)、\(1/(\omega L) = 0.079577\ \text{S}\) です。虚部は \(3.06202\ \text{S}\)、\(1/R = 0.1\ \text{S}\) となります。したがって $$|Y| = \sqrt{0.01 + 9.37594} = 3.06365\ \text{S}$$ \(|Z| = 1/|Y| \approx 0.32641\ \Omega\)、すなわち約 \(3.264 \times 10^{-4}\ \text{k}\Omega\) です。位相はおよそ \(-88.1°\) となり、この回路は 1 kHz では強い容量性を示すことがわかります。
よくある質問
|Z| が最大になるのはいつ？ 共振時、すなわち \(\omega C = 1/(\omega L)\)（\(f = 1/(2\pi\sqrt{LC})\)）のときです。リアクタンス成分が打ち消し合い、\(|Z|\) は \(R\) に等しくなります。これが並列タンク回路における最大値です。
直流（DC）で |Z| がゼロになるのはなぜ？ 理想的なコイルは周波数ゼロでは短絡（ショート）として振る舞うため、並列接続全体が 0 Ω に潰れます。本ツールでは f = 0、L = 0、R = 0 のいずれの場合も 0 を返します。
ここで位相が負になるのはなぜ？ 共振点より高い周波数では容量性サセプタンスが支配的になり、電流が電圧より進むため、インピーダンスの位相が負になります。
