RL直列回路とは
RL直列回路とは、抵抗（R）とコイル（インダクタ、L）を直列につなぎ、両方に同じ電流が流れる回路のことです。周波数 \(f\) の正弦波電源で駆動すると、コイルは電流の変化を妨げるように働き、周波数に依存した誘導リアクタンスを生じます。この計算サイトでは、回路全体のインピーダンスの大きさ \(|Z|\) と、電圧と電流の間の位相角を求めます。
使い方
抵抗・インダクタンス・周波数の値を入力し、それぞれのプルダウンから単位を選んでください。計算前にすべての値はSI基本単位（オーム・ヘンリー・ヘルツ）に換算されます。「計算」を押すと、インピーダンス〔Ω〕、位相角〔度〕、誘導リアクタンス、角周波数がまとめて表示されます。
計算式の解説
まず角周波数を求めます： \(\omega = 2\pi f\)。誘導リアクタンスは \(X_L = \omega L\) です。抵抗の電圧とコイルの電圧は位相が90度ずれているため、インピーダンスはこれらのベクトル和として求められます：
$$|Z| = \sqrt{R^{2} + X_L^{2}}$$電源電圧が電流に対して進む位相角は
$$\varphi = \arctan\!\left(\frac{X_L}{R}\right)$$で、0〜90度の範囲の値を度で表示します。
計算例
\(R = 100\ \Omega\)、\(L = 10\ \text{mH}\)（\(0.01\ \text{H}\)）、\(f = 5\ \text{kHz}\)（\(5000\ \text{Hz}\)）の場合：
$$\omega = 2\pi \times 5000 = 31415.93\ \text{rad/s}$$$$X_L = 31415.93 \times 0.01 = 314.159\ \Omega$$となります。よって
$$|Z| = \sqrt{100^{2} + 314.159^{2}} = \sqrt{108696.04} = 329.691\ \Omega$$$$\varphi = \arctan(3.14159) = 72.343^{\circ}$$となります。
よくある質問
直流（\(f = 0\)）のときはどうなりますか？ リアクタンスが0になるため、\(|Z| = R\)、位相角は \(0^{\circ}\) になります。
抵抗が0（純粋なコイルのみ）のときは？ このとき \(|Z| = \omega L\)、位相角はちょうど \(90^{\circ}\) になります。本計算では2引数のアークタンジェント（atan2）を用いているため、この場合も安全に計算できます。
周波数を上げるとインピーダンスは大きくなりますか？ はい。周波数が高くなると \(X_L\) が増加し、それにより \(|Z|\) も大きくなり、位相角は \(90^{\circ}\) に近づきます。
