¿Qué es un circuito RL en serie?
Un circuito RL en serie es una red eléctrica en la que una resistencia (R) y un inductor (L) se conectan uno a continuación del otro, de modo que la misma corriente circula por ambos. Cuando se alimenta con una fuente sinusoidal de frecuencia f, el inductor se opone a las variaciones de la corriente e introduce una reactancia que depende de la frecuencia. Esta calculadora obtiene la magnitud de la impedancia total |Z| y el ángulo de fase entre la tensión y la corriente.
Cómo utilizarla
Introduce la resistencia, la inductancia y la frecuencia, y elige una unidad para cada una en su menú desplegable. Todos los valores se convierten a unidades base del SI (ohmios, henrios y hercios) antes de realizar el cálculo. Pulsa «calcular» para ver la impedancia en ohmios, el ángulo de fase en grados, la reactancia inductiva y la frecuencia angular.
La fórmula explicada
Primero se calcula la frecuencia angular: \(\omega = 2\pi f\). La reactancia inductiva es \(X_L = \omega L\). Como las tensiones en la resistencia y en el inductor están desfasadas 90 grados, la impedancia es la suma vectorial:
$$|Z| = \sqrt{R^{2} + X_L^{2}}$$El ángulo de fase, en el que la tensión de la fuente se adelanta a la corriente, es
$$\varphi = \arctan\!\left(\frac{X_L}{R}\right)$$expresado en grados y comprendido entre 0 y 90.
Ejemplo resuelto
Con \(R = 100\ \Omega\), \(L = 10\ \text{mH}\ (0{,}01\ \text{H})\) y \(f = 5\ \text{kHz}\ (5000\ \text{Hz})\):
$$\omega = 2\pi \times 5000 = 31415{,}93\ \text{rad/s}$$$$X_L = 31415{,}93 \times 0{,}01 = 314{,}159\ \Omega$$Entonces
$$|Z| = \sqrt{100^{2} + 314{,}159^{2}} = \sqrt{108696{,}04} = 329{,}691\ \Omega$$y
$$\varphi = \arctan(3{,}14159) = 72{,}343^{\circ}$$Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre en corriente continua (f = 0)? La reactancia desaparece, de modo que \(|Z| = R\) y el ángulo de fase es \(0^{\circ}\).
¿Y si la resistencia es cero (inductor puro)? En ese caso \(|Z| = \omega L\) y el ángulo de fase es exactamente \(90^{\circ}\); la calculadora gestiona esta situación con seguridad mediante una arcotangente de dos argumentos.
¿Aumentar la frecuencia incrementa la impedancia? Sí. Una frecuencia mayor aumenta \(X_L\), lo que incrementa \(|Z|\) y acerca el ángulo de fase a los \(90^{\circ}\).
