RL सीरीज सर्किट इम्पीडेंस कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

प्रतिरोध R

यूनिट GOhm MOhm kOhm Ohm mOhm uOhm

इंडक्टेंस L

यूनिट H mH uH nH

आवृत्ति f

यूनिट GHz MHz kHz Hz

परिणाम

इम्पीडेंस |Z|

329.690831

ओम

Phase angle φ	72.343213 degrees
Inductive reactance XL	314.159265 ohms
Angular frequency ω	31,415.926536 rad/s

RL सीरीज सर्किट क्या होता है?

RL सीरीज सर्किट एक ऐसा विद्युत परिपथ है जिसमें एक रेसिस्टर (R) और एक इंडक्टर (L) एक के बाद एक जुड़े होते हैं, ताकि दोनों में से एक ही धारा (करंट) बहे। जब इसे आवृत्ति f वाले साइनसॉइडल स्रोत से चलाया जाता है, तो इंडक्टर धारा में होने वाले बदलाव का विरोध करता है और आवृत्ति पर निर्भर एक रिएक्टेंस पैदा करता है। यह कैलकुलेटर कुल इम्पीडेंस परिमाण |Z| और वोल्टेज तथा करंट के बीच के फेज एंगल को निकालता है।

श्रेणी RL परिपथ: एक प्रतिरोधक (R) और प्रेरक (L) जो AC स्रोत से चालित हैं।

इसका उपयोग कैसे करें

प्रतिरोध, इंडक्टेंस और आवृत्ति दर्ज करें और हर एक के लिए उसके ड्रॉपडाउन से यूनिट चुनें। गणना शुरू होने से पहले सभी मान SI मूल इकाइयों (ओम, हेनरी, हर्ट्ज़) में बदल दिए जाते हैं। 'कैलकुलेट' दबाते ही आपको ओम में इम्पीडेंस, डिग्री में फेज एंगल, इंडक्टिव रिएक्टेंस और कोणीय आवृत्ति दिख जाएगी।

फॉर्मूला समझें

सबसे पहले कोणीय आवृत्ति निकाली जाती है: \(\omega = 2\pi f\)। इंडक्टिव रिएक्टेंस होता है \(X_L = \omega L\)। चूँकि रेसिस्टर और इंडक्टर के वोल्टेज एक-दूसरे से 90 डिग्री के फेज अंतर पर होते हैं, इसलिए इम्पीडेंस इनका सदिश योग (वेक्टर सम) होता है: $$|Z| = \sqrt{R^{2} + X_L^{2}}$$ वह फेज एंगल जिससे स्रोत वोल्टेज करंट से आगे रहता है, होता है $$\phi = \arctan\!\left(\frac{X_L}{R}\right)$$ जो डिग्री में बताया जाता है और 0 से 90 के बीच होता है।

प्रतिबाधा त्रिभुज: R और प्रेरकीय प्रतिघात (2πfL) मिलकर कला कोण θ पर प्रतिबाधा परिमाण |Z| बनाते हैं।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लें \(R = 100\ \Omega\), \(L = 10\ \text{mH}\ (0.01\ \text{H})\), और \(f = 5\ \text{kHz}\ (5000\ \text{Hz})\): $$\omega = 2\pi \times 5000 = 31415.93\ \text{rad/s}$$ $$X_L = 31415.93 \times 0.01 = 314.159\ \Omega$$ तब $$|Z| = \sqrt{100^{2} + 314.159^{2}} = \sqrt{108696.04} = 329.691\ \Omega$$ और $$\phi = \arctan(3.14159) = 72.343°$$

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

DC पर (f = 0) क्या होता है? रिएक्टेंस शून्य हो जाता है, इसलिए \(|Z| = R\) और फेज एंगल 0° रहता है।

अगर प्रतिरोध शून्य हो (शुद्ध इंडक्टर)? तब \(|Z| = \omega L\) और फेज एंगल ठीक 90° होता है; कैलकुलेटर दो-आर्गुमेंट वाले arctangent की मदद से इसे सुरक्षित रूप से संभाल लेता है।

क्या आवृत्ति बढ़ाने से इम्पीडेंस बढ़ता है? हाँ। ज़्यादा आवृत्ति से \(X_L\) बढ़ता है, जिससे \(|Z|\) बढ़ता है और फेज एंगल 90° की ओर बढ़ता जाता है।