Mạch RL nối tiếp là gì?
Mạch RL nối tiếp là một mạch điện trong đó một điện trở (R) và một cuộn cảm (L) được mắc nối đuôi nhau, nhờ vậy cùng một dòng điện chạy qua cả hai phần tử. Khi được cấp nguồn xoay chiều hình sin ở tần số f, cuộn cảm chống lại sự thay đổi của dòng điện và sinh ra một cảm kháng phụ thuộc vào tần số. Công cụ này giúp bạn tìm độ lớn trở kháng tổng |Z| và góc pha giữa điện áp và dòng điện.
Cách sử dụng
Nhập giá trị điện trở, độ tự cảm và tần số, rồi chọn đơn vị tương ứng cho từng đại lượng trong danh sách thả xuống. Tất cả các giá trị sẽ được quy đổi về đơn vị SI cơ bản (ohm, henry, hertz) trước khi tính toán. Bấm "Tính" để xem trở kháng tính bằng ohm, góc pha tính bằng độ, cảm kháng và tần số góc.
Giải thích công thức
Trước tiên ta tính tần số góc: \(\omega = 2\pi f\). Cảm kháng được xác định bởi \(X_L = \omega L\). Vì điện áp trên điện trở và trên cuộn cảm lệch pha nhau 90 độ, nên trở kháng chính là tổng vector:
$$|Z| = \sqrt{R^{2} + X_L^{2}}$$Góc pha mà điện áp nguồn sớm pha hơn dòng điện được tính theo
$$\varphi = \arctan\!\left(\frac{X_L}{R}\right)$$biểu diễn bằng độ và nằm trong khoảng từ 0 đến 90.
Ví dụ minh họa
Với \(R = 100\ \Omega\), \(L = 10\ \text{mH}\) (\(0{,}01\ \text{H}\)) và \(f = 5\ \text{kHz}\) (\(5000\ \text{Hz}\)):
$$\omega = 2\pi \times 5000 = 31415{,}93\ \text{rad/s}$$$$X_L = 31415{,}93 \times 0{,}01 = 314{,}159\ \Omega$$Khi đó
$$|Z| = \sqrt{100^{2} + 314{,}159^{2}} = \sqrt{108696{,}04} = 329{,}691\ \Omega$$và
$$\varphi = \arctan(3{,}14159) = 72{,}343^{\circ}$$Câu hỏi thường gặp
Điều gì xảy ra ở dòng một chiều (f = 0)? Cảm kháng triệt tiêu, do đó \(|Z| = R\) và góc pha bằng \(0^{\circ}\).
Nếu điện trở bằng 0 (cuộn cảm thuần)? Khi đó \(|Z| = \omega L\) và góc pha đúng bằng \(90^{\circ}\); máy tính xử lý trường hợp này an toàn bằng hàm arctangent hai đối số.
Tăng tần số có làm tăng trở kháng không? Có. Tần số cao hơn làm tăng \(X_L\), qua đó làm tăng \(|Z|\) và đẩy góc pha tiến gần đến \(90^{\circ}\).
