Công cụ này làm gì
Công cụ tính độ lớn trở kháng |Z| của một điện trở (R), tụ điện (C) và cuộn cảm (L) mắc song song, được cấp nguồn xoay chiều hình sin ở tần số f. Mạch RLC song song chính là nền tảng của các mạch dao động (tank circuit), bộ lọc và mạch khuếch đại điều hưởng — nơi trở kháng đạt đỉnh rất nhọn tại điểm cộng hưởng.
Cách sử dụng
Bạn nhập giá trị điện trở, điện dung, điện cảm và tần số, mỗi đại lượng có một bộ chọn đơn vị riêng (ví dụ μF, mH, kHz). Đơn vị bạn chọn sẽ tự động quy đổi giá trị về đơn vị cơ bản trong hệ SI trước khi tính toán. Kết quả được hiển thị theo kilô-ôm (kΩ), kèm theo giá trị tính bằng ôm (Ω) và góc pha của trở kháng tính bằng độ.
Giải thích công thức
Với các phần tử mắc song song, cách dễ nhất là cộng các giá trị dẫn nạp (admittance). Với tần số góc \(\omega = 2\pi f\), điện dẫn là \(G = \frac{1}{R}\), dung nạp là \(B_C = \omega C\), và cảm nạp là \(B_L = \frac{1}{\omega L}\). Tổng dẫn nạp là \(Y = G + j\left(\omega C - \frac{1}{\omega L}\right)\), nên độ lớn của nó là $$|Y| = \sqrt{\left(\frac{1}{R}\right)^{2} + \left(\omega C - \frac{1}{\omega L}\right)^{2}}$$ Độ lớn trở kháng đơn giản là nghịch đảo: $$|Z| = \frac{1}{|Y|}$$
Ví dụ minh họa
Giả sử \(R = 10\ \Omega\), \(C = 500\ \mu\text{F}\), \(L = 2\ \text{mH}\), \(f = 1\ \text{kHz}\). Khi đó \(\omega = 2\pi \cdot 1000 = 6283{,}19\ \text{rad/s}\), \(\omega C = 3{,}14159\ \text{S}\), và \(\frac{1}{\omega L} = 0{,}079577\ \text{S}\). Phần ảo bằng \(3{,}06202\ \text{S}\), còn \(\frac{1}{R} = 0{,}1\ \text{S}\). Vậy \(|Y| = \sqrt{0{,}01 + 9{,}37594} = 3{,}06365\ \text{S}\) và \(|Z| = \frac{1}{|Y|} \approx 0{,}32641\ \Omega\), tức khoảng \(3{,}264\times 10^{-4}\ \text{k}\Omega\). Góc pha xấp xỉ \(-88{,}1^\circ\), nghĩa là mạch mang tính dung kháng mạnh ở tần số 1 kHz.
Câu hỏi thường gặp
Khi nào |Z| đạt giá trị lớn nhất? Tại điểm cộng hưởng, khi \(\omega C = \frac{1}{\omega L}\), tức \(f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\). Lúc này các thành phần điện kháng triệt tiêu lẫn nhau và |Z| bằng đúng R — giá trị cực đại của mạch dao động song song.
Vì sao |Z| bằng 0 ở dòng một chiều (DC)? Một cuộn cảm lý tưởng là một đoạn ngắn mạch ở tần số bằng 0, nên mạch song song bị "rút gọn" thành 0 Ω. Công cụ sẽ trả về 0 khi \(f = 0\), \(L = 0\) hoặc \(R = 0\).
Vì sao góc pha ở đây lại âm? Trên tần số cộng hưởng, dung nạp chiếm ưu thế khiến dòng điện sớm pha hơn điện áp, dẫn đến góc pha của trở kháng mang giá trị âm.
