Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ giúp bạn tính độ lớn tổng trở |Z| và góc pha của mạch điện gồm một điện trở R mắc song song với một cuộn cảm L, được cấp nguồn xoay chiều (AC) ở tần số f. Đây là một công cụ vật lý phổ quát, áp dụng được ở mọi nơi và không phụ thuộc vào quy định riêng của bất kỳ quốc gia nào.
Cách sử dụng
Nhập giá trị điện trở R, độ tự cảm L và tần số nguồn f, mỗi giá trị kèm theo tiền tố đơn vị tương ứng (ví dụ kΩ, mH, kHz). Công cụ sẽ tự động quy đổi tất cả về đơn vị SI (ohm, henry, hertz), tính tần số góc rồi trả về độ lớn tổng trở tính bằng ohm và góc pha tính bằng độ.
Giải thích công thức
Trong mạch RL song song, các dẫn nạp cộng lại với nhau: \(1/Z = 1/R + 1/(j\cdot\omega\cdot L)\), trong đó \(\omega = 2\pi f\) là tần số góc và \(\omega L\) là cảm kháng. Lấy độ lớn ta được
$$|Z| = \frac{1}{\sqrt{\left(\dfrac{1}{R}\right)^{2} + \left(\dfrac{1}{\omega L}\right)^{2}}}$$Góc pha của tổng trở là
$$\varphi = \arctan\!\left(\frac{R}{\omega L}\right)$$được đổi sang độ bằng cách nhân với \(180/\pi\). Vì đây là mạch song song nên \(|Z|\) không bao giờ vượt quá giá trị \(R\).
Ví dụ minh họa
Lấy \(R = 100\ \Omega\), \(L = 10\ \text{mH} = 0{,}01\ \text{H}\) và \(f = 5\ \text{kHz} = 5000\ \text{Hz}\). Khi đó
$$\omega = 2\pi \cdot 5000 = 31415{,}93\ \text{rad/s}$$và \(\omega L = 314{,}159\ \Omega\). Suy ra \(1/R = 0{,}01\) và \(1/(\omega L) = 0{,}0031831\). Tổng bình phương là \(1{,}10132\mathrm{E}{-4}\), căn bậc hai của nó là \(0{,}0104944\), cho ra \(|Z| = 95{,}288\ \Omega\). Góc pha là
$$\varphi = \arctan\!\left(\frac{100}{314{,}159}\right) = \arctan(0{,}31831) = 0{,}30876\ \text{rad} = 17{,}690^{\circ}$$Câu hỏi thường gặp
Điều gì xảy ra ở chế độ DC (f = 0)? Một cuộn cảm lý tưởng đóng vai trò như đoạn dây ngắn mạch, nên \(\omega L = 0\), tổng trở giảm về 0 Ω và góc pha là 90 độ.
Vì sao |Z| nhỏ hơn R? Trong mạch song song, cuộn cảm tạo thêm một đường dẫn cho dòng điện, làm giảm tổng trở chung xuống dưới giá trị của điện trở.
Có tính đến điện trở của cuộn dây không? Không. Mô hình này coi cuộn cảm là lý tưởng (không tổn hao). Với cuộn dây thực có điện trở mắc nối tiếp, kết quả chỉ mang tính gần đúng.
