RCL श्रेणी प्रतिबाधा कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल किसी प्रतिरोधक (R), कैपेसिटर (C) और इंडक्टर (L) को श्रेणी (series) में जोड़कर, किसी चुनी हुई आवृत्ति f पर प्रत्यावर्ती (AC) सिग्नल देने पर मिलने वाली कुल प्रतिबाधा का मान |Z| और फेज़ कोण निकालता है। यह यूनिवर्सल AC सर्किट सिद्धांत पर आधारित है, इसलिए किसी भी देश या स्टैंडर्ड में समान रूप से काम करता है। हर कंपोनेंट को उसकी अपनी यूनिट में दर्ज करें (गीगा-ओम से लेकर माइक्रो-ओम तक, फैराड से फेम्टोफैराड तक, हेनरी से नैनोहेनरी तक, और गीगाहर्ट्ज़ से हर्ट्ज़ तक) — कैलकुलेटर गणना से पहले हर मान को अपने आप SI यूनिट में बदल देता है।
इसका उपयोग कैसे करें
प्रतिरोध, कैपेसिटेंस, इंडक्टेंस और आवृत्ति के मान टाइप करें, फिर हर एक के लिए ड्रॉपडाउन से सही यूनिट चुनें। नतीजे में \(|Z|\) ओम में (मुख्य मान) दिखता है, साथ ही वही मान किलो-ओम और मिली-ओम में, और फेज़ कोण डिग्री में दिखाया जाता है। धनात्मक (positive) फेज़ का मतलब है कि सर्किट कुल मिलाकर इंडक्टिव है (करंट, वोल्टेज से पीछे रहता है); ऋणात्मक (negative) फेज़ का मतलब है कि सर्किट कुल मिलाकर कैपेसिटिव है (करंट, वोल्टेज से आगे रहता है)।
सूत्र की व्याख्या
कोणीय आवृत्ति \(\omega = 2\pi f\) होती है। इंडक्टिव रिएक्टेंस \(X_L = \omega \cdot L\) और कैपेसिटिव रिएक्टेंस \(X_C = \dfrac{1}{\omega \cdot C}\) होती है। शुद्ध (net) रिएक्टेंस \(X = X_L - X_C\) है। चूँकि प्रतिरोधक और रिएक्टिव हिस्से एक-दूसरे से 90 डिग्री फेज़ अंतर पर होते हैं, इसलिए वे वेक्टर की तरह जुड़ते हैं:
$$|Z| = \sqrt{R^{2} + X^{2}}$$और फेज़ कोण \(\phi = \operatorname{atan2}(X, R)\)। अनुनाद (resonance) पर \(X_L = X_C\) होता है, इसलिए \(X = 0\), \(|Z| = R\) और \(\phi = 0\) हो जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लें \(R = 10\ \Omega\), \(C = 500\ \mu\text{F}\), \(L = 2\ \text{mH}\) और \(f = 1\ \text{kHz}\): तो \(\omega = 6283.19\ \text{rad/s}\), \(X_L = 12.566\ \Omega\), \(X_C = 0.318\ \Omega\), अर्थात \(X = 12.248\ \Omega\)। फिर
$$|Z| = \sqrt{10^{2} + 12.248^{2}} = 15.81\ \Omega$$और \(\phi = \operatorname{atan2}(12.248, 10) = 50.77\) डिग्री, यानी करंट, वोल्टेज से पीछे रहता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
DC पर (f = 0) क्या होता है? कैपेसिटर डायरेक्ट करंट को रोक देता है, इसलिए \(X_C\) अनंत हो जाता है, \(|Z|\) भी अनंत की ओर बढ़ता है और फेज़ \(-90\) डिग्री की ओर जाता है।
प्रतिबाधा की तीन पंक्तियाँ क्यों हैं? ये एक ही \(|Z|\) मान को सुविधा के लिए किलो-ओम, ओम और मिली-ओम में दिखाती हैं; इनमें ओम वाला मान मुख्य नतीजा है।
क्या समानांतर (parallel) सर्किट के लिए जवाब अलग होगा? हाँ। यह कैलकुलेटर एकल श्रेणी लूप मानता है जहाँ R, C और L से एक ही करंट गुज़रता है। समानांतर नेटवर्क में जोड़ने का नियम अलग होता है।
